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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²＋bx－3与直线y＝－x－1交于点A（－1，0），B（m，－3），点P是线段AB上的动点．

图片_x0020_100027

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u8fc7u70b9Pu4f5cu76f4u7ebflu5782u76f4u4e8exu8f74uff0cu4ea4u629bu7269u7ebfyuff1dax²uff0bbxuff0d3u4e8eu70b9Quff0cu6c42u7ebfu6bb5PQu7684u957fu6700u5927u65f6uff0cu70b9Pu7684u5750u6807

难度：中等题型:常考题来源：北京市朝阳区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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2．已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

该抛物线的对称轴为；

若该抛物线的顶点在x轴上，求抛物线的解析式；

设点M（m， $\text{[math]}$ ），N（2， $\text{[math]}$ ）在该抛物线上，若 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：北京市朝阳区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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3．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．

①写出抛物线的对称轴；②用含a的代数式表示b；

横、纵坐标都是整数的点叫做整点．若抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于P、Q两点，该抛物线在P、Q之间的部分与线段PQ所围成的区域（不包括边界）恰有七个整点，结合函数图象，求a的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：北京市昌平区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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4．抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）．

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：北京市昌平区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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5．已知二次函数 $\text{[math]}$ ，若点A $\text{[math]}$ 和B $\text{[math]}$ 在此函数图象上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 无法确定

难度：中等题型:常考题来源：北京市昌平区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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6．二次函数y＝ax²＋bx＋c图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…	m	…
y	…	0	4	6	6	4	…	﹣6	…

则这个二次函数的对称轴为直线x＝，m＝（m＞0）．

难度：中等题型:常考题来源：北京市昌平区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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7．抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A（a，0）和B（b，0）（点A在点B左侧），抛物线的顶点为D，下列四个结论：①抛物线过点（2，m）；②当m＝0时，△ABD是等腰直角三角形；③a＋b＝4；④抛物线上有两点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和Q（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＞2，则 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的序号是．

难度：中等题型:常考题来源：北京市昌平区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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8．若 $\text{[math]}$ 是二次函数，且开口向上，则m的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 0

难度：中等题型:常考题来源：安徽省六安市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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9．如图，直线y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点C，以AC为直径作⊙M，点D是劣弧AO上一动点（D点与A，C不重合）．抛物线y=－ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A、C，与x轴交于另一点B，

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fu53cau70b9Bu7684u5750u6807uff1b

u5728u629bu7269u7ebfu7684u5bf9u79f0u8f74u4e0au662fu5426u5b58u5728u4e00u70b9Puff0cu662fufe31PAu2014PCufe31u7684u503cu6700u5927uff1bu82e5u5b58u5728uff0cu6c42u51fau70b9Pu7684u5750u6807uff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

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难度：困难题型:常考题来源：安徽省六安市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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10．二次函数y=ax²+bx+c图象如图，下列正确的个数为（）
①bc＞0；

②2a﹣3c＜0；

③2a+b＞0；

④ax²+bx+c=0有两个解x₁ ， x₂ ， x₁＞0，x₂＜0；

⑤a+b+c＞0；

⑥当x＞1时，y随x增大而减小．

A: 2
B: 3
C: 4
D: 5

难度：中等题型:常考题来源：安徽省六安市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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