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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，其部分图象如图，则以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）一定有实数根，其中正确的结论为（）

A: ②③
B: ①③
C: ①②③
D: ①②③④

难度：中等题型:常考题来源：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市沙依巴克区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H.

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求该抛物线的解析式；

求 $\text{[math]}$ 的周长；

若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值.

难度：困难题型:常考题来源：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市沙依巴克区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

求该抛物线的表达式；

点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，要使以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省咸阳市武功县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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4．若将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则所得新的抛物线解析式是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：宁夏回族自治区中卫市中宁县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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5．二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点坐标为.

难度：中等题型:常考题来源：宁夏回族自治区中卫市中宁县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，已知抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C.

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难度：困难题型:常考题来源：宁夏回族自治区中卫市中宁县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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7．写出抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向、对称轴和顶点坐标.

难度：中等题型:常考题来源：宁夏回族自治区固原市原州区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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8．已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当x≥1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省抚顺市新抚区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A（－3，0），B（1，0）两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，P为 $\text{[math]}$ 轴上的动点，连接AP，以AP为对角线作正方形AMPN.

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难度：困难题型:常考题来源：辽宁省抚顺市新抚区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.（平面直角坐标系内两点间距离公式：点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .）

求抛物线的解析式；

若 $\text{[math]}$ 时，画出函数图象，并根据图像直接写出函数的最大值与最小值；

若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求当四边形BOCE面积取最大值时，求E点的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：河南省洛阳市汝阳县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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