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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．综合与探究

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边），交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求抛物线的函数表达式；

连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 的值最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

在（2）的条件下，是否在 $\text{[math]}$ 轴上存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：山西省晋中市榆次区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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2．已知二次函数 $\text{[math]}$ 中，函数 $\text{[math]}$ 与自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应值如表：

$\text{[math]}$	…	-4	-3	-2	-1	0	1	…
$\text{[math]}$	…	-4.5	-2	-0.5	0	-0.5	-2	…

则二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点坐标是．

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市榆次区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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3．综合探究

如图，直线y= $\text{[math]}$ x+c与x轴交于点A（-4，0），与y轴交于点B ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A、B ，与X轴的另一交点为C．已知动点M在直线AB上方的抛物线上，动点P在线段AB上．

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0f

u8fdeu63a5AMu3001BM uff0c u6c42u25b3MABu7684u9762u79efu6700u5927u65f6u70b9Mu7684u5750u6807uff0e

u8fdeu63a5MPu3001MB uff0c u8bf7u76f4u63a5u5199u51fau5f53u25b3BMPu4e3au7b49u8170u76f4u89d2u4e09u89d2u5f62u65f6u70b9Pu7684u5750u6807uff0e

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市太谷县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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4．对抛物线：y＝x²+2x﹣3而言，下列结论正确的是（）

A: 开口向下

B: 顶点坐标是（1，﹣2）

C: 与x轴有两个交点

D: 与y轴的交点是（0，3）

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市太谷县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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5．某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足如图所示的线段表示的函数关系．

u6c42u5546u573au5356u8fd9u79cdu5546u54c1u6bcfu5929u7684u9500u552eu5229u6da6yuff08u5143uff09u4e0eu6bcfu4ef6u9500u552eu4ef7xuff08u5143uff09u4e4bu95f4u7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff0cu5e76u5199u51fau81eau53d8u91cfu7684u53d6u503cu8303u56f4uff0e

u5546u573au6bcfu5929u9500u552eu8fd9u79cdu5546u54c1u7684u9500u552eu5229u6da6u80fdu5426u8fbeu5230500u5143uff1fu5982u679cu80fduff0cu6c42u51fau6b64u65f6u7684u9500u552eu4ef7u683cuff1bu5982u679cu4e0du80fduff0cu8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市太谷县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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6．同一坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能为（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市祁县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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7．如图是抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象，其顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且与x轴的一个交点在点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （m为任意实数）其中正确结论的个数是（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：困难题型:常考题来源：山西省晋中市祁县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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8．把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移1个单位后经过点 $\text{[math]}$ ，则平移后所得到的抛物线表达式是．

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市祁县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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9．下列函数是二次函数的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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10．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的函数值y与自变量x的部分对应值如下表：

x

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

0

1

2

3

…

y

…

8

3

0

$\text{[math]}$

0

3

…

则这个二次函数的图象的顶点坐标是．

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