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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上两点，则正数 $\text{[math]}$ （）

A: 2
B: 4
C: 8
D: 16

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市南浦实验中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．已知点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且当 $\text{[math]}$ 时，函数y有最小值2.

求这个二次函数的表达式.

如果两个不同的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也在这个函数的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市南浦实验中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．已知y是x的二次函数， y与x的部分对应值如下表：

x	...	－1	0	1	2	..
y	...	0	3	4	3	...

该二次函数图象向左平移个单位，图象经过原点.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市南浦实验中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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4．抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标 $\text{[math]}$ 、纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如下表：

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

从上表可知，下列说法中正确的是（填写序号）．

⑴抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ；

⑵函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ；

⑶抛物线的对称轴是 $\text{[math]}$ ；

⑷在对称轴左侧，y随x的增大而增大．

难度：中等题型:常考题来源：山东省枣庄市滕州市北辛街道北辛中学2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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5．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，给出以下结论：① $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ；②abc＞0；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，其中结论正确的是．（填正确结论的序号）

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市宁阳县实验中学2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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6．矩形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边相交于点 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100039

求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

若上抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点，试确定此抛物线的解析式；

设（2）中的抛物线的对称轴与直线 $\text{[math]}$ 交点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为对称轴上一动点，以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，求符合条件的所有点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：山东省聊城市实验中学2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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7． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图，结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．正确结论的个数是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省聊城市实验中学2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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8．抛物线y＝x²＋4x＋3的对称轴是直线，顶点坐标是．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市槐荫区济南兴济中学2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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9．在平面直角坐标系xOy中，把与x轴交点相同的二次函数图象称为“共根抛物线”．如图，抛物线L₁： $\text{[math]}$ 的顶点为D，交x轴于点A、B（点A在点B左侧），交y轴于点C．抛物线L₂与L₁是“共根抛物线”，其顶点为P．

图片_x0020_100030

u82e5u629bu7269u7ebfL₂u7ecfu8fc7u70b9uff082uff0cufe6312uff09uff0cu6c42L₂u5bf9u5e94u7684u51fdu6570u8868u8fbeu5f0fuff1b

u5f53BPufe63CPu7684u503cu6700u5927u65f6uff0cu6c42u70b9Pu7684u5750u6807uff1b

u8bbeu70b9Qu662fu629bu7269u7ebfL₁u4e0au7684u4e00u4e2au52a8u70b9uff0cu4e14u4f4du4e8eu5176u5bf9u79f0u8f74u7684u53f3u4fa7uff0eu82e5u25b3DPQu4e0eu25b3ABCu76f8u4f3cuff0cu6c42u5176u201cu5171u6839u629bu7269u7ebfu201dL₂u7684u9876u70b9Pu7684u5750u6807uff0e

难度：困难题型:常考题来源：山东省济南市槐荫区济南兴济中学2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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10．某同学在用描点法画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列出了下面的表格：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

﹣11

﹣2

1

﹣2

﹣5

…

由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（）

A: ﹣11
B: ﹣5
C: 2
D: ﹣2

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市双阳区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	﹣11	﹣2	1	﹣2	﹣5	…