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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．二次函数y＝x²﹣4mx+5（m为常数）．

当m＝1时，

①直接写出这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标．

②若点（b，5）在这个抛物线上，求出b的值．

③当0≤x≤3时，求这个二次函数的最大值和最小值．

过点C（0，2）作直线l⊥y轴．

①当直线l与抛物线有一个公共点时，求m的值．

②当x≥m时，抛物线y＝x²﹣4mx+5（m为常数）的最低点到直线l的距离为1，请直接写出m的值．

难度：困难题型:常考题来源：吉林省长春市双阳区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过坐标原点O，与x轴的另一个交点为A．过抛物线的顶点B分别作BC⊥x轴于点C、BD⊥y轴于点D，则图中阴影部分图形的面积和为（）

A: 18
B: 12
C: 9
D: 6

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市汽车经济技术开发区第九中学2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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3．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²+bx+5的对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （t为实数）在-1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围为．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市汽车经济技术开发区第九中学2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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4．在平面直角坐标系中，将函数y＝x²-2mx+4m（m为常数）的图象记为G，图象G的最低点为P（x₀ ， y₀）．

图片_x0020_100027

u5f53muff1d0u65f6uff0cu5199u51fau8fd9u4e2au51fdu6570u7684u8868u8fbeu5f0fuff0cu5e76u5728u6240u7ed9u5750u6807u7cfbu4e2du753bu51fau5bf9u5e94u7684u56feu8c61Guff0e

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u6c42y₀u7684u6700u5927u503cuff0e

u5f53muff1e0uff0cu4e14u5f53u56feu8c61Gu4e0exu8f74u6709u4e24u4e2au4ea4u70b9u65f6uff0cu5de6u8fb9u4ea4u70b9u7684u6a2au5750u6807u4e3ax₁ uff0c u76f4u63a5u5199u51fax₁u7684u53d6u503cu8303u56f4uff0e

难度：困难题型:常考题来源：吉林省长春市汽车经济技术开发区第九中学2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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5．若抛物线y＝x²﹣2（k﹣1）x+k²与x轴只有一个交点，求k的值及顶点坐标．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市德惠市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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6．如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴相交于A、B两点，点A在点B左侧，顶点在折线M﹣P﹣N上移动，它们的坐标分别为M（﹣1，4）、P（3，4）、N（3，1）．若在抛物线移动过程中，点A横坐标的最小值为﹣3，则﹣1﹣b+c的最小值是．

难度：困难题型:常考题来源：吉林省长春市德惠市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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7．已知抛物线y=x²+4x+5的对称轴是直线．

难度：简单题型:常考题来源：黑龙江省伊春铁力市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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8．函数y=-2x²-8x+m的图象上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ 的大小不确定

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省伊春铁力市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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9．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：
①abc＜0；②b＞a+c；③2a-b=0；④b²-4ac＜0．其中正确的结论个数是（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省伊春铁力市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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10．如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ ，顶点坐标 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交点在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间（包括端点），则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 总成立；④关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，其中正确的是（）

A: ①②③
B: ②③④
C: ①④
D: ②③

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市讷河市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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