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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．把二次函数y＝x²﹣4x+3化成y＝a（x﹣h）²+k的形式是．

难度：中等题型:常考题来源：青海省海东市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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2．二次函数y＝x²+2x﹣4的图象的对称轴是，顶点坐标是．

难度：中等题型:常考题来源：青海省海东市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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3．对于抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ （x﹣5）²+3，下列说法错误的是（）

A: 对称轴是直线x＝5

B: 函数的最大值是3

C: 开口向下，顶点坐标（5，3）

D: 当x＞5时，y随x的增大而增大

难度：中等题型:常考题来源：青海省海东市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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4．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；④将抛物线在 $\text{[math]}$ 轴左侧的部分沿过点 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 翻折，抛物线的其余部分保持不变得到一个新图象，当函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象与新图象有3个公共点时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：困难题型:常考题来源：贵州省遵义市2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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5．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象顶点坐标为（）

A: （1，1）
B: （1，-1）
C: （-1，1）
D: （-1，-1）

难度：中等题型:常考题来源：贵州省铜仁市松桃苗族自治县2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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6．抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

求抛物线的函数表达式；

过点 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

点 $\text{[math]}$ 在抛物线的对称轴上，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：贵州省铜仁市松桃苗族自治县2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（ $\text{[math]}$ ，0），对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确的结论有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：困难题型:常考题来源：贵州省安顺市关岭布依族苗族自治县2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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8．将抛物线 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得的抛物线的函数解析式是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：贵州省安顺市关岭布依族苗族自治县2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x²+（2k﹣1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．

u6c42u8fd9u4e2au4e8cu6b21u51fdu6570u7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u5728u8fd9u6761u629bu7269u7ebfu7684u5bf9u79f0u8f74u53f3u8fb9u7684u56feu8c61u4e0au6709u4e00u70b9Buff0cu4f7fu25b3AOBu7684u9762u79efu7b49u4e8e6uff0cu6c42u70b9Bu7684u5750u6807uff1b

u5bf9u4e8euff082uff09u4e2du7684u70b9Buff0cu5728u6b64u629bu7269u7ebfu4e0au662fu5426u5b58u5728u70b9Puff0cu4f7fu2220POB=90u00b0uff1fu82e5u5b58u5728uff0cu6c42u51fau70b9Pu7684u5750u6807uff0cu5e76u6c42u51fau25b3POBu7684u9762u79efuff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：困难题型:常考题来源：广西壮族自治区贺州市富川瑶族自治县2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(-1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b²；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当y＜0时，x的取值范围是－1＜x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大；⑥方程ax²＋bx＋c＝2有两个不等的实数根，其中结论正确的结论的序号是.

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省张掖市甘州区甘州中学2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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