万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．二次函数y=ax²+bx＋c的部分对应值列表如下:

x	…	-3	0	1	3	5	…
y	…	7	-8	-9	-5	7	…

则一元二次方程a(2x＋1)²+b(2x＋1)+c=-5的解为.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省温州市2021-2022学年九年级上学期数学期末试卷

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2．小聪参加一个幸运挑战活动，规则是:在一个箱子里有3个白球和1个红

球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子里摸出1个球，不放回，记下颜色，再摸出1个球，若两次摸出球的颜色相同，则挑战成功.

请用列表法或树状图法，表示出所有可能的结果.

求小聪挑战成功的概率.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市2021-2022学年九年级上学期数学期末试卷

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3．我国古代数学家刘徽利用圆内接正多边形创立了“割圆术”，现将半径为2的圆十二等分构造出2个矩形和1个正方形(如图)，则阴影部分的面积是( )

A: 1
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：浙江省温州市2021-2022学年九年级上学期数学期末试卷

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4．抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是.

难度：简单题型:常考题来源：浙江省温州市2021-2022学年九年级上学期数学期末试卷

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5．若圆的半径为3cm，圆周角为25°，则这个圆周角所对的弧长为cm.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市2021-2022学年九年级上学期数学期末试卷

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6．某经销商经销一种封面为建党 $\text{[math]}$ 周年的笔记本，每本进价为 $\text{[math]}$ 元，按每本 $\text{[math]}$ 元出售，每天可售出 $\text{[math]}$ 本．调查发现这种笔记本销售单价每提高 $\text{[math]}$ 元，每天的销售量就会减少 $\text{[math]}$ 本．

当销售单价定为多少元时，该经销商每天销售这笔记本的销售利润为 $\text{[math]}$ 元？

当销售单价定为多少元时，才能使该经销商每天销售这种笔记本所得的利润最大？最大利润是多少元？

难度：中等题型:常考题来源：山西省运城市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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7．如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水而AB宽为20米，拱桥的最高点O到水面AB的距离为4米．如果此时水位上升3米就达到警戒水位CD，那么CD宽为（）

A: $\text{[math]}$ 米
B: 10米
C: $\text{[math]}$ 米
D: 12米

难度：中等题型:常考题来源：上海市虹口区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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8．如图，有一矩形养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙足够长），另三边用 $\text{[math]}$ 米的长篱笆围成，则矩形 $\text{[math]}$ 面积的最大值是平方米．

难度：中等题型:常考题来源：山西省运城市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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9．综合与探究

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），抛物线的顶点为点 $\text{[math]}$ ．抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的表达式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

点M是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

点 $\text{[math]}$ 是该抛物线上的一动点，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，试判断是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：山西省运城市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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10．在平面直角坐标系xOy中，关于x的二次函数y= $\text{[math]}$ -2ax+b与y轴相交于点（0，-3）．

当抛物线的图象经过点（1，-4）时，求该抛物线的表达式；

求这个二次函数的对称轴（用含a的式子表示）；

若抛物线上存在两点A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），其中 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0．当 $\text{[math]}$ <0， $\text{[math]}$ >0时，总有 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ >0，求a的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：北京市密云区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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