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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．平面直角坐标系中有两条抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .下列三个结论中：
①如果抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的一个交点；

②如果当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 随x的增大而增大，那么当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 也随x的增大而增大；

③如果 $\text{[math]}$ ，那么x的取值范围为 $\text{[math]}$ .

其中正确结论是（　　）

A: ①②
B: ①③
C: ②③
D: ①②③

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省杭州市萧山区城区六校2021年数学中考模拟试卷（3月）

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2．已知抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省德阳市中江县2021年数学中考一诊试卷

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3．抛物线 $\text{[math]}$ （m是常数）与坐标轴交点的个数为（）

A: 0
B: 1
C: 2或3
D: 3

难度：中等题型:模拟题来源：四川省德阳市中江县2021年数学中考一诊试卷

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4．如图是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：
①c＞0；

②若点B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）、C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）为函数图象上的两点，则 $\text{[math]}$ ；

③2a﹣b=0；

④ $\text{[math]}$ ＜0，其中，正确结论的个数是（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:模拟题来源：四川省巴中市恩阳区2021年数学中考一模试卷

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5．如图所示，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.

u6c42Au3001Bu3001Cu4e09u70b9u7684u5750u6807uff1b

u8fc7u70b9Au4f5cAPu2225CBu4ea4u629bu7269u7ebfu4e8eu70b9Puff0cu6c42u56dbu8fb9u5f62ACBPu7684u9762u79efuff1b

u5728xu8f74u4e0au65b9u7684u629bu7269u7ebfu4e0au662fu5426u5b58u5728u4e00u70b9Muff0cu8fc7Mu4f5cMGu22a5xu8f74u4e8eu70b9Guff0cu4f7fu4ee5Au3001Mu3001Gu4e09u70b9u4e3au9876u70b9u7684u4e09u89d2u5f62u4e0eu25b3PCAu76f8u4f3cuff1fu82e5u5b58u5728uff0cu8bf7u6c42u51faMu70b9u7684u5750u6807uff1bu5426u5219uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531.

难度：困难题型:模拟题来源：四川省巴中市恩阳区2021年数学中考一模试卷

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6．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²-4ax-5a（a $\text{[math]}$ 0）.

抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），求点A 和点B 的坐标；

若点P（m，n）是抛物线上的一点，在a>0的条件下，当 m≥0时，n 的取值范围是n≥-9，求抛物线的解析式；

当a=1时，把抛物线y=ax²-4ax-5a向上平移m（m>0）个单位长度得到新抛物线G，设新抛物线G与x 轴的一个交点的横坐标为t，且t满足 $\text{[math]}$ ，请直接写出m 的取值范围.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省南通市海安市十一校2021年数学中考段考试卷（3月）

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7．将二次函数y＝x²+2x-3的图象绕原点旋转180°，若得到的新的函数图象上总有两个点在直线y＝x-m上，则m的取值范围是.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省南通市海安市十一校2021年数学中考段考试卷（3月）

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8．已知关于x的二次函数y=ax²+2ax+a-3在-2≤x≤2时的函数值始终是负的，则常数a的取值范围是.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市2021年数学中考调研试卷（3月）

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9．已知二次函数y=x²+2mx+m²-1（m为常数）.

u6c42u8bc1uff1au4e0du8bbamu4e3au4f55u503cuff0cu8be5u51fdu6570u7684u56feu8c61u4e0exu8f74u603bu6709u4e24u4e2au516cu5171u70b9uff1b

u82e5u51fdu6570u7684u56feu8c61u4e0exu8f74u7684u4e24u4e2au516cu5171u70b9u5206u522bu5728u539fu70b9u7684u4e24u4fa7uff0cu6c42mu7684u53d6u503cu8303u56f4.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省南京市秦淮区2021年数学中考一模试卷

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10．已知抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴最多有一个交点，现有以下三个结论：①该抛物线的对称轴在 $\text{[math]}$ 轴右侧；②关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无实数根；③ $\text{[math]}$ ；其中，正确结论的个数为（）

A: 0个
B: 1个
C: 2个
D: 3个

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省昆山市2021年九年级下学期数学联合调研测试（一）

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