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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线y＝x²+bx+c（b、c是常数）与x轴交于点A(﹣1，0)和点B(3，0)，与y轴交于点C．P为抛物线上一点，横坐标为m．

求此抛物线的解析式；

△ABP面积记为S，当0≤m≤ $\text{[math]}$ 时，求S的取值范围．

当此抛物线在点C与点P之间部分（含点C和点P）最高点与最低点的纵坐标之差为2时，求m的值．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省通化市梅河口市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．已知二次函数y＝x²+6x+c（c为常数）的图象与x轴的一个交点为(﹣1，0)，则它与x轴的另一个交点的坐标是．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省通化市梅河口市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（4，2）．若抛物线 $\text{[math]}$ （h、k为常数）与线段AB交于C、D两点，A、B也关于抛物线对称轴对称，且CD＝ $\text{[math]}$ AB，求抛物线的解析式．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省吉林市舒兰市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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4．已知二次函数y＝x²＋ax＋2a（a为常数）．

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难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市双阳区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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5．在平面直角坐标系中，若函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴共有三个交点，则下列各数中可能的 $\text{[math]}$ 值为（）

A: -1
B: 0
C: 1
D: 2

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市新区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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6．已知二次函数y＝ax²﹣2ax﹣2（a≠0）．

该二次函数图象的对称轴是直线；

若该二次函数的图象开口向上，当﹣1≤x≤5时，函数图象的最高点为M，最低点为N，点M的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，求点M和点N的坐标；

已知线段PQ的两个端点坐标分别为P（0，﹣4）、Q（3，﹣4），当此函数图象与线段PQ只有一个交点时，直接写出a的取值范围．

对于该二次函数图象上的两点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂），当x₂≥3时，y₁≥y₂恒成立，设t≤x₁≤t+1，请结合图象，直接写出t的取值范围

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市新区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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7．抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，顶点为C．

求抛物线的表达式及点C的坐标；

如图1，点P在抛物线上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交x轴于点D，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形，求点P的坐标；

如图2，在（2）的条件下，点E是线段 $\text{[math]}$ 上（与点A，C不重合）的动点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交x轴于点F，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

难度：困难题型:常考题来源：广东省东莞市虎门镇2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

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8．二次函数y＝（x﹣2）²+5的顶点坐标是（）

A: （﹣2，5）
B: （2，5）
C: （﹣2，﹣5）
D: （2，﹣5）

难度：简单题型:常考题来源：广东省韶关市浈江区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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9．要得到抛物线 $\text{[math]}$ ，可以将抛物线 $\text{[math]}$ （）．

A: 向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

B: 向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

C: 向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

D: 向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

难度：中等题型:常考题来源：广东省韶关市浈江区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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10．二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：
①b＞0；②a﹣b+c＝0；③当x＜﹣1或x＞3时，y＞0；④一元二次方程ax²+bx+c+1＝0（a≠0）有两个不相等的实数根．
上述结论中正确的是．（填上所有正确结论的序号）

难度：中等题型:常考题来源：广东省韶关市南雄市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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