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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y＝ax²+2ax+c与x轴交于点A、C，且C(2，0)，与y轴交于点B(0，4)，直线y＝x+5与x轴交于点D、与y轴交于点E．

求抛物线的解析式；

点P是第二象限抛物线上的一个动点，连接PE，将线段PE绕点E逆时针旋转90°得到线段EF，过点F作FM⊥x轴于点M，设P点横坐标为t，FM的长为d，求d与t之间的函数解析式（不要求写自变量t的取值范围）；

在（2）的条件下，当t＝﹣ $\text{[math]}$ 时，过E点作EH⊥DE交MF的延长线于点H，Q是AC的中点，连接PQ、DH交于点G，求G点坐标．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市阿城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 左 $\text{[math]}$ 右），交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式；

如图2，P为第一象限抛物线上一点，连接PA交y轴于点D，设点P的横坐标为m，△PCD的面积为S，求S与m的函数关系式；

如图3，在（2）的条件下，连接BC交PA于点E，过点O作 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，交BC于点F，若PE＝PF，求点P的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市道外区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3．如图，经过点C（－2，－3）的抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A、B两点．

求抛物线的解析式；

连接AC，点D在线段OA上，过点D作x轴的垂线交AC的延长线于点E，连接CD，设点D的横坐标为t，△CDE的面积为S，求S与t的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；

在（2）的条件下，点F为BD的中点，连接BC，BE，CF，若 $\text{[math]}$ ，求S的值．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市南岗区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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4．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，与x轴有个交点（-1，0），下列结论中：①abc>0；②b0；④2c<3b；⑤a+b>m（am+b）（其中：m≠1）．正确的结论有（）

A: 2个
B: 3个
C: 4个
D: 5个

难度：困难题型:常考题来源：广东省惠州市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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5．抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，那么（）

A: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：广东省惠州市仲恺高新区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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6．二次函数y=（x+4）²+1的图象向右平移2个单位长度后，再向上平移5个单位长度，平移后的图象对应的二次函数解析式为．

难度：简单题型:常考题来源：广东省惠州市惠城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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7．抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点A在点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，其部分图象如图，则以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根．其中正确的结论有（填序号）．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省鹤岗市绥滨县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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8．若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（填 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）．

难度：简单题型:常考题来源：黑龙江省鹤岗市绥滨县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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9．已知二次函数y=-2（x+b）² ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则当 $\text{[math]}$ 时，y的值为（）

A: -12
B: 12
C: 32
D: -32

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