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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．综合与探究：

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

求此二次函数的解析式；

当 $\text{[math]}$ 时，求二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值；

点P为此函数图象上任意一点，其横坐标为m，过点P作 $\text{[math]}$ 轴，点Q的横坐标为 $\text{[math]}$ ．已知点P与点Q不重合，且线段PQ的长度随m的增大而减小．求m的取值范围；

难度：中等题型:常考题来源：山西省吕梁市交口县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．二次函数 $\text{[math]}$ (a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：①2a＋b=0；②abc＜0；③9a＋3b＋c＞0；④3a＋c＜0；⑤若m≠1，则m(am＋b)－a＜b．其中正确的个数是（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：安徽省宿州市泗县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3．如图，抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C，连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，顶点为点D．

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难度：困难题型:常考题来源：云南省玉溪市峨山彝族自治县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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4．函数 $\text{[math]}$ 与x轴的交点坐标是．

难度：简单题型:常考题来源：云南省昭通市永善县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

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5．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于（1，0），及（ $\text{[math]}$ ， 0）．且﹣2< $\text{[math]}$ <﹣1，与y轴的交点在（0，2）上方，则下列结论中错误的是（）

A: 当 $\text{[math]}$ 时，y随着x的增大而减少

B: abc>0

C: a+b+c=0

D: 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根

难度：中等题型:常考题来源：云南省昭通市昭阳区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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6．在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，已知A点坐标 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ， …，依次进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

难度：中等题型:常考题来源：云南省昆明市官渡区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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7．已知抛物线的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，且与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，这个抛物线的解析式是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：云南省红河州红河县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

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8．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，经过点（0，1）．有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中所有正确结论的序号是．

难度：困难题型:常考题来源：云南省红河州红河县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

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9．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D．

求抛物线的解析式；

如图①，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线的对称轴于点F，作 $\text{[math]}$ 轴于点H，得到矩形 $\text{[math]}$ ．求矩形 $\text{[math]}$ 的周长的最大值；

如图②，点P是y轴上的一点，是否存在点P，使以点A、C、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：云南省昆明市官渡区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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10．将函数y=2x²+4x+1的图象向下平移两个单位，以下结论正确的是( )

A: 开口方向改变

B: 对称轴位置改变

C: y随x的变化情况不变

D: 与y轴的交点不变

难度：简单题型:常考题来源：安徽省合肥市包河区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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