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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．将二次函数 $\text{[math]}$ 化成顶点式，变形正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市镇海区蛟川书院2022-2023学年九年级上学期返校考数学试卷

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2．已知二次函数 $\text{[math]}$ 当自变量 $\text{[math]}$ 取值在 $\text{[math]}$ 范围内时，最大值和最小值分别是（）

A: 14，-2
B: 14，7
C: 7，-2
D: 14，2

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市拱墅区公益中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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3．二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点为．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市拱墅区公益中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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4．如果二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，那么（）

A: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市镇海区蛟川书院2022-2023学年九年级上学期返校考数学试卷

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5．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）有一个根为 $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数为（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：浙江省舟山市第一初级中学2022-2023学年九年级上学期开学考数学试题卷

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6．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 这一段位于 $\text{[math]}$ 轴的下方，在 $\text{[math]}$ 这一段位于 $\text{[math]}$ 轴的上方，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: 1
B: -1
C: 2
D: -2

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市镇海区蛟川书院2022-2023学年九年级上学期返校考数学试卷

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7．如图，抛物线经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点．

求此抛物线的解析式；

P是抛物线上的一个动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请求出符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线是有一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积最大，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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8．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 图象上三点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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9．如图，在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的抛物线的顶点C在x轴正半轴上．

求抛物线的解析式；

求点C的坐标；

$\text{[math]}$ 为线段AB上一点， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点M，求PM的最大值与最小值．

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10．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 轴，交该抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ．

求点 $\text{[math]}$ 的坐标及直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

当二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，此函数的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

平移抛物线 $\text{[math]}$ ，使其顶点始终在直线 $\text{[math]}$ 上移动，当平移后的抛物线与射线 $\text{[math]}$ 只有一个公共点时，设此时抛物线的顶点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：广西玉林市博白县水鸣中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试卷（9月份）

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