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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知抛物线L：y＝(m－2)x²＋x－2m(m是常数且m≠2)．

u82e5u629bu7269u7ebfLu6709u6700u9ad8u70b9uff0cu6c42mu7684u53d6u503cu8303u56f4uff1b

u82e5u629bu7269u7ebfLu4e0eu629bu7269u7ebfyuff1dx²u7684u5f62u72b6u76f8u540cu3001u5f00u53e3u65b9u5411u76f8u53cduff0cu6c42mu7684u503cuff0e

难度：中等题型:常考题来源：福建省龙岩市长汀县第二中学2022-2023学年九年级上学期第一次适应性考试数学试卷

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2．把抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是 $\text{[math]}$ ，则有（）

A: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市应城市蒲阳初级中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题

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3．如图1，抛物线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于A、B两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线顶点，直线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

求抛物线的表达式；

点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（除 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 外），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交抛物线于点 $\text{[math]}$ ．

①当点 $\text{[math]}$ 的横坐标为2时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

②如图2，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与抛物线对称轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．试问， $\text{[math]}$ 是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

难度：困难题型:真题来源：四川省巴中市2022年中考数学试卷

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4．已知二次函数y＝3mx²+2nx+p．

若m＝1，n＝﹣1．

①p＝﹣8时，求该函数图象的顶点坐标；

②当﹣2≤x≤2时，该函数图象与x轴有且只有一个公共点，求p的取值范围；

若m＝﹣ $\text{[math]}$ ， p＝n+2019，﹣2≤x≤2时，该函数取得最大值2021，求n的值．

难度：困难题型:常考题来源：福建省龙岩市长汀县第二中学2022-2023学年九年级上学期第一次适应性考试数学试卷

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5．抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：

x	-2	-1	0	1
y	0	4	6	6

下列结论不正确的是（）

A: 抛物线的开口向下

B: 抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$

C: 抛物线与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$

D: 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学模拟试题

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6．将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位，再向右平移2个单位，所得抛物线的解析式是．

难度：简单题型:常考题来源：湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学模拟试题

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7．抛物线 $\text{[math]}$ 的图象和 $\text{[math]}$ 轴有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：福建省龙岩市长汀县第二中学2022-2023学年九年级上学期第一次适应性考试数学试卷

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8．抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标轴上，则b的值为（）

A: 6
B: ±6
C: ±6或0
D: 0

难度：简单题型:常考题来源：山东省威海乳山市（五四制）2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

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9．将抛物线y＝x²﹣4x+1向左平移至顶点落在y轴上，如图所示，则两条抛物线直线y＝﹣3和x轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）是（）

A: 5
B: 6
C: 7
D: 8

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市兰陵县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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10．抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

难度：简单题型:常考题来源：山东省临沂市兰陵县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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