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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．设二次函数y₁=2x²+bx+c（b，c是常数）的图像与x轴交于A，B两点。

若A，B两点的坐标分别为（1，0），（2，0），则函数y₁的解析式为。

若函数y₁的解析式可以写成y₁=2（x-h）²-2（h是常数）的形式，求b+c的最小值．

设一次函数y₂=x-n（n是常数）。若函数y₁的解析式还可以写成y₁=2（x-n）（x-n-2）的形式，当函数y=y₁-y₂的图像经过点（m，0）时，直接写出m-n的值。

难度：中等题型:常考题来源：吉林省白城市通榆县2022-2023学年第一学期九年级数学第一次月考试题

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2．在平面直角坐标系中，设二次函数y₁＝x²+bx+a，y₂＝ax²+bx+1（a，b是实数，a≠0）．

若函数y₁的对称轴为直线x＝2，且它的图象经过点（﹣a，b），求函数y₁的解析式．

若函数y₂的图象经过点（r，0），其中r≠0，求证：函数y₁的图象经过点（ $\text{[math]}$ ， 0）．

设函数y₁和函数y₂的最小值分别为m和n，若m+n＝0，求m，n的值．

难度：困难题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区文博中学2022-2023学年九年级上学期开门考数学试卷

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3．已知二次函数y＝（x+2）²﹣1向左平移h个单位，再向下平移k个单位，得到二次函数y＝（x+3）²﹣4，则h和k的值分别为（）

A: 1，3
B: 3，﹣4
C: 1，﹣3
D: 3，﹣3

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区文博中学2022-2023学年九年级上学期开门考数学试卷

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4．已知抛物线y＝ $\text{[math]}$ （x﹣1）²+k上有三点A（﹣2，y₁），B（﹣1，y₂），C（2，y₃），则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

A: y₁＞y₂＞y₃
B: y₃＞y₂＞y₁
C: y₂＞y₃＞y₁
D: y₂＞y₁＞y₃

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区文博中学2022-2023学年九年级上学期开门考数学试卷

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5．若点A（x₁ ， m）和点B（x₂ ， m）（x₁≠x₂）都在二次函数y＝ $\text{[math]}$ x²﹣1的图象上，则当x＝x₁+x₂时，函数y的值是．

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区杨桥中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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6．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴正半轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；④关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$

其中正确的结论个数有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：困难题型:常考题来源：浙江省舟山一中2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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7．已知二次函数y＝﹣ $\text{[math]}$ （x＋4）² ，将此函数的图象向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度．

u8bf7u5199u51fau5e73u79fbu540eu56feu50cfu6240u5bf9u5e94u7684u51fdu6570u89e3u6790u5f0fuff1b

u5728u5982u56feu6240u793au7684u5e73u9762u76f4u89d2u5750u6807u7cfbu4e2duff0cu753bu51fau5e73u79fbu540eu7684u56feu50cfuff1b

u6839u636eu6240u753bu7684u51fdu6570u56feu8c61uff0cu5199u51fau5f53yuff1c0u65f6xu7684u53d6u503cu8303u56f4uff0e

难度：中等题型:常考题来源：浙江省舟山市普陀二中2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题卷

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8．已知y＝（m﹣2）x^|m|+2是y关于x的二次函数，那么m的值为．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市义乌市绣湖中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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9．一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 、原点 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 图像上的点 $\text{[math]}$ ．

求这个二次函数的表达式；

如图1，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

① $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ （分别用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

②证明： $\text{[math]}$ ；

如图2，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像是由二次函数 $\text{[math]}$ 的图像平移后得到的，且与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，设平移后点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明你的理由；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省舟山市普陀二中2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题卷

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10．将抛物线y＝x²+x﹣1向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则此时抛物线的解析式是．

难度：简单题型:常考题来源：浙江省宁波外国语学校2022-2023学年九年级上学期返校考数学试卷

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