万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．探究：

在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且只握手1次

若参加聚会的人数为3，则共握手次：；若参加聚会的人数为5，则共握手次；

若参加聚会的人数为n（n为正整数），则共握手次；

若参加聚会的人共握手28次，请求出参加聚会的人数.

拓展：

嘉嘉给琪琪出题：

“若线段AB上共有m个点（含端点A，B），线段总数为30，求m的值.”

琪琪的思考：“在这个问题上，线段总数不可能为30”

琪琪的思考对吗？为什么？

难度：中等题型:模拟题来源：云南省玉溪市江川区2019年数学中考模拟试卷（三）

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2．若一个矩形的长边的平方等于短边与其周长一半的积，则称这样的矩形为“优美矩形”.某公园在绿化时，工作人员想利用如图所示的直角墙角(两边足够长)和长为38m的篱笆围成一个“优美矩形”形状的花园ABCD，其中边AB，AD为篱笆，且AB大于AD．设AD为xm，依题意可列方程为.

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难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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3．公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔•花拉子米在他的名著《代数学》中用图解一元二次方程，他把一元二次方程 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ 的形式，并将方程左边的 $\text{[math]}$ 看作是由一个正方形(边长为 $\text{[math]}$ )和两个同样的矩形(一边长为 $\text{[math]}$ ，另一边长为 $\text{[math]}$ )构成的矩尺形，它的面积为 $\text{[math]}$ ，如图所示。于是只要在这个图形上添加一个小正方形，即可得到一个完整的大正方形，这个大正方形的面积可以表小为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ,整理，得 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ 表示边长，所以 $\text{[math]}$ .

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难度：中等题型:常考题来源：北京市丰台区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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4．学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如表所示的关于该奖品的销售信息，便用1400元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数．

购买件数	销售价格
不超过30件	单价40元
超过30件	每多买1件，购买的所有物品单价降低0.5元，但单价不得低于30元

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县2018-2019学年八年级下学期数学第三次月考试卷

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5．要组织一次篮球比赛，赛制为主客场形式(每两队之间都需在主客场各赛一场)，计划安排30场比赛，设邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为( )

A: x(x﹣1)＝30

B: x(x+1)＝30

C: $\text{[math]}$ ＝30

D: $\text{[math]}$ ＝30

难度：中等题型:模拟题来源：广东省广州市天河区2019届九年级中考数学一模试卷

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6． “凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）

A: x（x+1）＝210

B: x（x﹣1）＝210

C: 2x（x﹣1）＝210

D: $\text{[math]}$ x（x﹣1）＝210

难度：中等题型:模拟题来源：广东省广州市海珠区2019届九年级中考数学一模试卷

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7．校园空地上有一面墙，长度为20m，用长为32m的篱笆和这面墙围成一个矩形花圃，如图所示．

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难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市新昌县2019届数学中考模拟试卷

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8．结合湖州市创建文明城市要求，某小区业主委员会决定把一块长80m ，宽60m的矩形空地建成花园小广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区为全等的直角三角形），空白区域为活动区，且四周出口宽度一样，其宽度不小于36m ，不大于44m ，预计活动区造价60元/m² ，绿化区造价50元/m² ，设绿化区域较长直角边为xm ．