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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．建国70周年大阅兵时，以“同心共筑中国梦”为主题的群众游行队伍某表演方阵有8行12列，后又增加了429人，使得增加的行数和列数相同．请你计算增加了多少行．若设增加了x行，由题意可列方程为．

难度：中等题型:常考题来源：山西省大同市浑源县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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2．某剧场共有448个座位，已知每行的座位数都相同，且每行的座位数比总行数少12，求每行的座位数，如果设每行有x个座位，根据题意可列方程为。

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市平度市2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

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3．两个相邻自然数的积是132．则这两个数中，较大的数是（）

A: 11
B: 12
C: 13
D: 14

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市白云区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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4．在一次篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场．则参赛的球队数为（）

A: 6个
B: 8个
C: 9个
D: 12个

难度：中等题型:常考题来源：四川省南充市嘉陵区2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

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5．我们知道，解一元二次方程，可以把它转化为两个一元一次方程来解，其实用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程，例如一元三次方程 $\text{[math]}$ ，可以通过因式分解把它转化为 $\text{[math]}$ ，解方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，可得方程 $\text{[math]}$ 的解．

方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

用“转化”思想求方程 $\text{[math]}$ 的解；

如图，已知矩形草坪 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，小华把一根长为 $\text{[math]}$ 的绳子的一端固定在点B处，沿草坪边沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 走到点P处，把长绳 $\text{[math]}$ 段拉直并固定在点P处，然后沿草坪边沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C处，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:常考题来源：吉林省长春市第五十二中学赫行学校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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6．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的,请根据排列规律完成下列问题：

图片_x0020_100004

填写下表：

图形序号	菱形个数 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$	3
$\text{[math]}$	7
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据表中规律猜想,图n中菱形的个数 $\text{[math]}$ 用含n的式子表示,不用说理 $\text{[math]}$ ；

是否存在一个图形恰好由91个菱形组成？若存在,求出图形的序号；若不存在,说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：安徽省淮南市西部地区2019-2020学年九年级上学期数学11月月考试卷

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7．某社区决定把一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形空地建成居民健身广场，设计方案如图，阴影区域为绿化区(四块绿化区为大小、形状都相同的矩形)，空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，其宽度不小于 $\text{[math]}$ ，不大于 $\text{[math]}$ ，设绿化区较长边为 $\text{[math]}$ ，活动区的面积为 $\text{[math]}$ .为了想知道出口宽度的取值范围，小明同学根据出口宽度不小于 $\text{[math]}$ ，算出 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_397637751

求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

求活动区的最大面积；

预计活动区造价为50元/ $\text{[math]}$ ，绿化区造价为40元/ $\text{[math]}$ ，若社区的此项建造投资费用不得超过72000元，求投资费用最少时活动区的出口宽度？

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市第五中学2019-2020学年九年级上学期数学11月月考试卷

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8．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请 $\text{[math]}$ 个队参赛，则 $\text{[math]}$ 满足的关系式为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市二桥中学2020届九年级上学期数学12月月考试卷

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9．教育局组织学生篮球赛，有x支球队参加，每两队赛一场时，共需安排45场比赛，则正确的方程为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省揭阳市阳东区2019-2020学年九年级上学期数学11月月考试卷

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10．我国南宋数学家杨辉在1275年提出了一个问题：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步行（宽比长少了一十二步）问阔（宽）及长各几步？设问阔（宽）为x步，则所列方程为.

难度：中等题型:常考题来源：沪科版初中数学八年级下学期17.5一元二次方程的应用同步练习

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