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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系xOy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，且C为弧AE的中点，AE交y轴于G点，若点A的坐标为（-1，0），AE=4．

求点C的坐标；
连接MG、BC，求证：MG∥BC．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省淄博市沂源县2022年中考一模数学试题

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2．抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点．

求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

点 $\text{[math]}$ 为抛物线上的点，且 $\text{[math]}$ 是直角三角形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 为平面内任意一点，当以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是矩形，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省枣庄滕州市2022年中考二模数学试题

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3．如图，设双曲线 $\text{[math]}$ 与直线＝交于，两点（点在第三象限），将双曲线在第一象限内的一支沿射线方向平移，使其经过点，将双曲线在第三象限的一支沿射线方向平移，使其经过点，平移后的两条曲线相交于，两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（阴影部分）为双曲线的“眸”，为双曲线的“眸径”．当k＝6时，“眸径”的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省淄博市淄川区2022年中考一模数学试题

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4．如图，已知抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式；

点 $\text{[math]}$ 是第一象限内抛物线上的一个动点（与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．求线段 $\text{[math]}$ 的最大值；

已知 $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴上一动点，若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：山东省济南市莱芜区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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5．北京将于2022年举办冬奥会和冬残奥会，中国将成为一个举办过五次各类奥林匹克运动会的国家．小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的三张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将三张邮票背面朝上，洗匀放好．

小亮从中随机抽取一张邮票是“冬奥会会徽”的概率是；

小亮从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率．（这三张邮票依次分别用字母A，B，C表示）

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市莱芜区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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6．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，还经过点 $\text{[math]}$ ，它的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市莱芜区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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7．新定义：若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为二倍点．若二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）在 $\text{[math]}$ 的图像上存在两个二倍点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市历下区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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8．如图， $\text{[math]}$ 是半圆的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是半圆上的两点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A: 55°
B: 65°
C: 75°
D: 85°

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市莱芜区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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9．如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴的交点B在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间（不包括这两点），对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ：② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市历城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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10．若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等实数根，则实数a的取值范围是．

难度：简单题型:常考题来源：山东省济南市历城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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