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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ （a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（）

A: $\text{[math]}$ ，21
B: $\text{[math]}$ ，11
C: 4，21
D: $\text{[math]}$ ，69

难度：简单题型:常考题来源：湖北省孝感市三校2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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2．定义运算： $\text{[math]}$ .例如 $\text{[math]}$ .则方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A: 有两个不相等的实数根

B: 有两个相等的实数根

C: 无实数根

D: 只有一个实数根

难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市三校2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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3．定义：若关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的两个实数根为x₁ ， x₂（x₁＜x₂），分别以x₁ ， x₂为横坐标和纵坐标得到点M（x₁ ， x₂），则称点M为该一元二次方程的衍生点.

若关于x的一元二次方程为x²－2(m－1)x＋m²－2m＝0.

①求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根，并求出该方程的衍生点M的坐标；

②直线l₁：y＝x＋5与x轴交于点A，直线l₂过点B（1，0），且l₁与l₂相交于点C（－1，4），若由①得到的点M在△ABC的内部，求m的取值范围.

是否存在b，c，使得不论k（k≠0）为何值，关于x的方程x²＋bx＋c＝0的衍生点M始终在直线y＝kx＋3(2－k)的图象？若有，求出b＋c的值；若没有，说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省孝感市三校2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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4．已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.

求k的取值范围；

若方程的两个不相等实数根是a，b，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市三校2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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5．关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则实数m的取值范围是（　　）

A: m≥0
B: m＞0
C: m≥0且m≠1
D: m＞0且m≠1

难度：中等题型:常考题来源：河南省洛阳市新前程美语学校2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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6．一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：河南省洛阳市新前程美语学校2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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7．定义运算：a★b=a(1-b).若a，b是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则b★b-a★a的值为（）

A: 0
B: 1
C: 2
D: 与m有关

难度：中等题型:常考题来源：河南省洛阳市新前程美语学校2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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8．解一元二次方程：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市南苑中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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9．方程 $\text{[math]}$ 解为.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市交大附中2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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10．若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为m，n，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市交大附中2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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