万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

3．阅读理解：

材料一：若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x，y，z构成“和谐三数组”.

材料二：若关于x的一元二次方程ax²+bx +c= 0（a≠0）的两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

问题解决：

请你写出三个能构成“和谐三数组”的实数；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于x的方程ax²+bx +c= 0 （a，b，c均不为0）的两根， $\text{[math]}$ 是关于x的方程bx+c=0（b，c均不为0）的解.求证：x₁ ， x₂ ， x₃可以构成“和谐三数组”；

若A（m，y₁），B（m + 1，y₂），C（m+3，y₃）三个点均在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且三点的纵坐标恰好构成“和谐三数组”，求实数m的值.

难度：困难题型:常考题来源：【bq】河南省许昌市襄城县2021届九年级上学期数学县统考试卷

4．若方程（c²＋a²）x²＋2（b²-c²）x＋c²-b²=0有两个相等的实数根，且a，b，c是三角形ABC的三边，证明此三角形是等腰三角形.

难度：简单题型:常考题来源：河南省南阳市2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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5．用配方法解一元二次方程：x²﹣4x﹣2＝0，可将方程变形为（x﹣2）²＝n的形式，则n的值是（）

A: 0
B: 2
C: 4
D: 6

难度：简单题型:常考题来源：河南省洛阳市洛宁县2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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6．已知关于x的一元二次方程x²﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根x₁ ， x₂.

u6c42mu7684u53d6u503cu8303u56f4.

u5f53x₁uff1d5u65f6uff0cu6c42u53e6u4e00u4e2au6839x₂u7684u503c.

难度：简单题型:常考题来源：河南省洛阳市洛宁县2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

7．解方程： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：上海市松江区九亭第二中学分校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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8．解方程： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：上海市松江区九亭第二中学分校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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9．已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根？求k的值及这时方程的根．

难度：中等题型:常考题来源：上海市松江区九亭第二中学分校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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10．方程 $\text{[math]}$ 的根是.

难度：中等题型:常考题来源：上海市松江区九亭第二中学分校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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