万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．解下列方程：

$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市宝安区宝安中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

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2．方程x²=4x的解是（）

A: X=4
B: X=0
C: X₁=0,X₂=-4
D: X₁=0,X₂=4

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市二中（五中）2021届九年级数学上学期第一次统练试卷

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3．由数形结合思想知：解方程可以看成是求两个函数交点的横坐标。例如：解方程2x+3=-x-6可看成是求直线y=2x+3和直线y=-x-6的交点横坐标。利用这一思想方法，借助函数图象，判断方程： $\text{[math]}$ 的实数根有几个。

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市二中（五中）2021届九年级数学上学期第一次统练试卷

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4．一元二次方程x²-2(x-1)=0的根的情况是（）

A: 有两个不相等的实数根

B: 有两个相等的实数根

C: 没有实数根

D: 无法确定

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市二中（五中）2021届九年级数学上学期第一次统练试卷

5．若抛物线y=x²+5x+6与直线y=x+a只有一个交点，则a的值为（）

A: 0
B: 1
C: 2
D: 3

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市二中（五中）2021届九年级数学上学期第一次统练试卷

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6．解方程

2x²-4x=-1
uff08x²+1uff09²-2x²-5=0

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市二中（五中）2021届九年级数学上学期第一次统练试卷

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7．求证：一元二次方程x²+mx-（m+2）=0必有两个不相等的实数根。

难度：简单题型:常考题来源：浙江省台州市二中（五中）2021届九年级数学上学期第一次统练试卷

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8．用适当的方法解下列方程.

X²-2x=0
2x²-3x-1=0

难度：简单题型:常考题来源：浙江省台州市白云中学2021届九年级上学期数学第一次统练试卷

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9．如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”,研究发现了此类方程的一般性结论：设其中一根为t,则另一个根为2t,因此ax²+bx+c=a(x−t)(x−2t)=ax²−3atx+2t²a,可得

; 即当

时,方程ax²+bx+c=0为倍根方程；下面我们根据此结论来解决问题：

方程①x²−x−2=0;方程②x²−6x+8=0这两个方程中,是倍根方程的是(填序号即可)；

若(x−2)(mx+n)=0是倍根方程,求4m²+5mn+n²的值；

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ (m⩾0)是倍根方程,且点A(m,n)在一次函数y=3x−8的图象上，求此倍根方程的表达式

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市白云中学2021届九年级上学期数学第一次统练试卷

10．关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则实数m的取值范围是.

难度：简单题型:常考题来源：浙江省台州市白云中学2021届九年级上学期数学第一次统练试卷

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