万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．一元二次方程x²﹣2

x＝﹣3通过配方可化为（　　）

A: （x﹣2

）²＝9

B: （x﹣

）²＝9

C: （x﹣2

）²＝0

D: （x﹣

）²＝0

难度：简单题型:常考题来源：浙江省绍兴蕺山外国语学校2021届九年级上学期数学考学试卷

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2．关于x的方程（m﹣2）x²+2mx+m+3＝0有实根，则m的取值范围是（　　）

A: m≠2
B: m≤6且m≠2
C: m＜6
D: m≤6

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴蕺山外国语学校2021届九年级上学期数学考学试卷

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3．如果关于x的一元二次方程kx²﹣ x+1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴蕺山外国语学校2021届九年级上学期数学考学试卷

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4．用适当的方法解下列方程.

（2x﹣1）²﹣9＝0；
x²﹣2 x＝1；
x（x﹣6）＝﹣2（x﹣6）.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴蕺山外国语学校2021届九年级上学期数学考学试卷

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5．解方程：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学等七校联考2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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6．法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理.它的内容如下：在一元二次方程 $\text{[math]}$ 中，它的两根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有如下关系： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

韦达定理还有逆定理，它的内容如下：如果两数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足如下关系： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么这两个数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根.通过韦达定理的逆定理，我们就可以利用两数的和积关系构造一元二次方程.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根.