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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市钟英中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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2．已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 为何值时，方程有两个不相等的实数根；

若 $\text{[math]}$ 为满足（1）的最小正整数，求此时方程的两个根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市钟英中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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3．

如表，方程1，方程2，方程3是按照一定规律排列的一列方程，将方程的解填在表格中的空格处；

序号	方程	方程的解
1	x²-2x=5x-12
2	x²-3x=7x-24
3	x²-4x=9x-40
…	…	…

若方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 则a= ；b=.

直接写出关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市钟英中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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4．一元二次方程y²－4y+3＝0配方后可化为（）

A: $\text{[math]}$ ²＝3
B: $\text{[math]}$ ²＝0
C: $\text{[math]}$ ²＝2
D: $\text{[math]}$ ²＝1

难度：简单题型:常考题来源：江苏省南京市新城中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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5．解方程（x+1）²＝（2x+1）².

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市新城中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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6．已知：当x=2时，二次三项式x²﹣2mx+4的值等于﹣4.当x为何值时，这个二次三项式的值是﹣1？

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市新城中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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7．关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程（x-3）（x-2）=p²的根的情况是（）

A: 方程没有实数根

B: 方程有两个相等的实数根

C: 方程有两个不相等的实数根

D: 无法判断

难度：中等题型:常考题来源：湖北省咸市宁第三初级中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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8．关于x的一元二次方程为（m²+1）x²-（m²+6）x+5=0.

求证：无论 $\text{[math]}$ 为何实数，方程总有实数根

求出方程的根；

m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？

难度：中等题型:常考题来源：湖北省咸市宁第三初级中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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9．定义：如图1，点P为线段AB上一点，如果 $\text{[math]}$ =k，那么我们称点P是线段AB的黄金分割点， $\text{[math]}$ 叫做黄金分割数.

图片_x0020_100009 图片_x0020_100010

理解：利用图1，运用一元二次方程的知识，求证：黄金分割数 $\text{[math]}$ ；

应用：如图2，抛物线y＝x²+nx＋2n（n<0）的图象与x轴交于A、B两点（OA

难度：困难题型:常考题来源：湖北省咸市宁第三初级中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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10．如图，顶点M在 $\text{[math]}$ 轴上的抛物线与直线y=x+2相交于A、B两点，且点A在 $\text{[math]}$ 轴上，点B的横坐标为4，连结

图片_x0020_100011

求抛物线的函数关系式；

点P是直线BM下方抛物线上一点，若△ABP的面积是△ABM的面积的 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，动点Q（x，x+2）在平移后的抛物线上.

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