万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

2．一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（　　）

A: 有两个不相等的实数根

B: 有两个相等的实数根

C: 只有一个实数根

D: 没有实数根

难度：中等题型:常考题来源：福建省莆田砺志学校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

6．阅读材料：

材料1：若一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）的两根为x₁、x₂ ，则x₁+x₂= $\text{[math]}$ ，x₁x₂= $\text{[math]}$ ．

材料2：已知实数m、n满足m²-m-1=0，n²-n-1=0，且m≠n，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：由题知m、n是方程x²-x-1=0的两个不相等的实数根，根据材料1，得m+n=1，mn=-1．

∴ $\text{[math]}$ ．

根据上述材料解决下面的问题：

一元二次方程x²-4x-3=0的两根为x₁、x₂ ，则x₁+x₂=4，x₁x₂=；

已知实数m，n满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且m≠n，求m²n+mn²

的值；

已知实数p，q满足p²=3p+2，2q²=3q+1，且p≠2q，求p²+4q²的值．

难度：困难题型:常考题来源：福建省南平市顺昌县2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

7．方程 $\text{[math]}$ 的根是( )

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 以上答案都不对

难度：中等题型:常考题来源：福建省南平市顺昌县2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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8．关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，求证：方程总有两个实数根．

难度：中等题型:常考题来源：福建省南平市顺昌县2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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9．一元二次方程x²+5x+3=0的根的情况是（　　）

A: 有两个相等的实数根

B: 有两个不相等的实数根

C: 没有实数根

D: 无法确定

难度：中等题型:常考题来源：福建省南平市顺昌县2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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