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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1． “翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第60页”，这个事件是（）

A: 必然事件
B: 随机事件
C: 不可能亊件
D: 确定事件

难度：简单题型:常考题来源：福建省泉州市第五中学2021-2022学年九年级下学期返校考试数学试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.若线段 $\text{[math]}$ 的长满足 $\text{[math]}$ ，则这样的抛物线称为“黄金”抛物线.如图，抛物线 $\text{[math]}$ 为“黄金”抛物线，其与x轴交点为A，B（其中B在A的右侧），与y轴交于点C.且 $\text{[math]}$

求抛物线的解析式；

若P为 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的动点，过点P作 $\text{[math]}$ ，垂足为D.

①求 $\text{[math]}$ 的最大值；

②连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求点P的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市雅礼实验中学2021-2022学年九年级下学期入学考数学试卷

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3．某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现：

①这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：

时间t（天）	1	3	6	10	36	…
日销售量m（件）	94	90	84	76	24	…

②未来40天内，该商品每天的单价y（元/件）与时间t（天）（t为整数）之间关系的函数图象如图所示：

请结合上述信息解决下列问题：

经计算得，当0 ；则当20< t≤40时，y关于t的函数关系式为.观察表格，请写出m关于t的函数关系式为.

请预测未来40天中哪一天的单价是26元/件？

请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？

难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州市实验学校教育集团2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试卷

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4．某校安排三辆车，组织九年级学生去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州市实验学校教育集团2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试卷

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5．若把函数y＝（x﹣3）²﹣2的图象向左平移a个单位，再向上平移b个单位，所得图象的函数表达式是y＝（x+3）²+2，则a＝，b＝.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省丰县欢口镇欢口初级中学2021年中考模拟数学试卷

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6．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）²x²+3mx+3＝0有一实数根为﹣1，则m＝.

难度：简单题型:模拟题来源：江苏省常州外国语学校2021年中考数学二模试题

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7．有互不发生化学反应的A、B、C、D、E五种物质，其中A、B两种物质会与盐酸发生化学反应，C、D、E中任意一种或几种物质均不会与盐酸发生化学反应.

从以上五种物质中任意选择其中一种，会与盐酸发生化学反应的概率是.

从以上五种物质中任意选择其中两种，会与盐酸发生化学反应的概率是多少？请用画树状图或列表等方法加以说明.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省常州外国语学校2021年中考数学二模试题

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8．如图

如图1，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，∠MPN＝90°，且∠MPN的直角顶点在BC边上，BP＝1，如图1，MP过点A，NP过点D.

问题探究：如图2，将∠MPN绕点P按逆时针方向旋转，使PM交AB边于点E，PN交AD边于点F，当点E与点B重合时，停止旋转，在旋转过程中， $\text{[math]}$ 的值是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

拓展探究：①如图3，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，AD⊥AB，⊙A的半径为1，点E是⊙A上一动点，CF⊥CE交AD于点F.请直接写出当△AEB为直角三角形时 $\text{[math]}$ 的值；

②如图4，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝5，BC＝8，点P是射线BC上一动点，连接AP，将△ABP沿AP折叠，当点B的对应点B′落在线段BC的垂直平分线上时，则BP的长等于 ▲ .

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省常州外国语学校2021年中考数学二模试题

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9．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y $\text{[math]}$ x²+bx﹣2的图象与x轴交于点A和点B（4，0），与y轴交于点C.

求二次函数的表达式；

若点P是抛物线上一点，满足∠PCB+∠ACB＝∠BCO，求点P的坐标；

若点Q在第四象限内，且tan∠AQB $\text{[math]}$ ， M（﹣2，1），线段MQ是否存在最大值，如果存在，求出最大值；如果不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省常州外国语学校2021年中考数学二模试题

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10．如图，△ABC内接于⊙O，弦AB＝6，sinC＝ $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径为（）

A: 5
B: 10
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省常州外国语学校2021年中考数学二模试题

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