万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．关于x的方程ax²-（3a+1）x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ，且x₁-x₁x₂+x₂=1-a，则a=.

难度：中等题型:常考题来源：四川省内江市第六中学2021-2022学年九年级下学期入学考试数学试卷

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2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，且∠A=90°， $\text{[math]}$ ，若AB=4，AD=3，则CD的长为（）

A: 5
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：备考广东省河源市2022年中考每日练习——第32天

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3．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，虚线为其对称轴，有下列结论：①abc<0；②b²-4ac<0；③4a+2b+c<0；④若点（-2，y₁），（15，y₂）均在抛物线上，则y₁2.其中正确的有个.

难度：中等题型:常考题来源：备考广东省河源市2022年中考每日练习——第31天

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4．已知A（2x+1，3），B（-5,3y-3）两点关于原点对称，则x+y=.

难度：中等题型:常考题来源：备考广东省河源市2022年中考每日练习——第31天

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5．学校新冠疫情防控常态化的做法之一，学生进校园必须戴口罩，测体温．某校开通了两种不同类型的测温通道共三条，分别为：红外热成像测温（M通道）和人工测温（N通道和P通道）．在三条通道中，每位同学都要随机选择其中的一条通过．某天早晨，该校小红和小明两位同学将随机通过测温通道进入校园．

下列事件是必然事件的是：____.（填序号）

请用列表或画树状图的方法求小红和小明从不同类型测温通道通过进入校园的概率．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省赣北联盟2022年中考数学第一次联考试卷

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6．在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以AC长为半径作⊙A．

u5c3au89c4u4f5cu56feuff1au5c06u25b3ACBu7ed5u70b9Au987au65f6u9488u65cbu8f6cu5f97u25b3AC'B'uff0cu4f7fu5f97u70b9Cu7684u5bf9u5e94u70b9C'u843du5728u7ebfu6bb5ABu4e0auff08u4fddu7559u4f5cu56feu75d5u8ff9uff0cu4e0du7528u5199u753bu6cd5uff09uff1b

u5728uff081uff09u7684u6761u4ef6u4e0buff0cu82e5u7ebfu6bb5B'Au4e0eu2299Au4ea4u4e8eu70b9Puff0cu8fdeu63a5BPuff0e

u2460u6c42u8bc1uff1aBPu4e0eu2299Au76f8u5207uff1b

u2461u5982u679cCA=5uff0cCB=12uff0cBPu4e0eB'C'u4ea4u4e8eu70b9Ouff0cu8fdeu63a5OAuff0cu6c42OAu7684u957fuff0e

难度：困难题型:模拟题来源：广东省广州市海珠区2022年中考一模数学试题

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7．如图，把△ABC绕着点A顺时针转40°，得到△ADE，若点E恰好在边BC上，AB⊥DE于点F，则∠BAE的大小是（）

A: 10°
B: 20°
C: 30°
D: 40°

难度：简单题型:模拟题来源：广东省广州市南沙区2022年中考数学一模试题

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8．若二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

A: 1
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: ﹣1

难度：简单题型:模拟题来源：广东省广州市海珠区2022年中考一模数学试题

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9．如图①，在钝角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 中点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 度（ $\text{[math]}$ ）．

如图②，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

如图③，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．在旋转过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出这个角的度数；

将 $\text{[math]}$ 从图①位置绕点B逆时针方向旋转180º，求点 $\text{[math]}$ 的运动路程．

难度：中等题型:模拟题来源：河北省承德市2022年数学一模试题

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10．为积极响应国家提倡的“绿色”“环保”“节能”的人类生活新标准，智能家居逐步进入公众视野．某“智能家居”品牌为扩大知名度，以智能家居的八大系统为内容制作了明信片和精美台历作为奖品进行抽奖活动．工作人员准备了四张标有1，2，3，4的卡片（除数字外完全相同），背面朝上，洗匀放好．顾客从中随机抽取一张后不放回，再从中抽取一张．若顾客抽到的两张卡片恰好有一张是偶数，则奖品是明信片，若两张恰好都是偶数，则奖品是台历．

若顾客小王抽到的第一张卡片是奇数，

①小王获得明信片的概率为 ▲ ；

②小王认为如果第一张卡片抽到偶数，获得明信片的概率更高，你同意小王的观点吗？说明理由；

请用列表或画树状图的方法求顾客获得台历的概率．

难度：中等题型:模拟题来源：河北省沧州市青县2022年初中毕业生考试一模数学试卷

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