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部编版：七年级上册

5．定义：点P（m，m）是平面直角坐标系内一点，将函数l的图象位于直线x＝m左侧部分，以直线y＝m为对称轴翻折，得到新的函数l′的图象，我们称函数l′的函数是函数l的相关函数，函数l′的图象记作F₁ ，函数l的图象未翻折的部分记作F₂ ，图象F₁和F₂合起来记作图象F．

例如：函数l的解析式为y＝x²﹣1，当m＝1时，它的相关函数l′的解析式为y＝﹣x²+3（x＜1）．

如图，函数l的解析式为y＝﹣ $\text{[math]}$ x+2，当m＝﹣1时，它的相关函数l′的解析式为y＝．

函数l的解析式为y＝﹣ $\text{[math]}$ ，当m＝0时，图象F上某点的纵坐标为﹣2，求该点的横坐标．

已知函数l的解析式为y＝x²﹣4x+3，

①已知点A、B的坐标分别为（0，2）、（6，2），图象F与线段AB只有一个公共点时，结合函数图象，求m的取值范围；

②若点C（x，n）是图象F上任意一点，当m﹣2≤x≤5时，n的最小值始终保持不变，求m的取值范围（直接写出结果）．

难度：困难题型:模拟题来源：江西省高安市2022年中考第一次模拟数学试题

8．用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观（如图1）.

科学原理：如图2，始终盛满水的圆体水桶水面离地面的高度为H（单位：m），如果在离水面竖直距离为h（单校：cm）的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程（水流落地点离小孔的水平距离）s（单位：cm）与h的关系为s²=4h（H—h）.

应用思考：现用高度为20cm的圆柱体塑料水瓶做相关研究，水瓶直立地面，通过连注水保证它始终盛满水，在离水面竖直距高h cm处开一个小孔.

写出s²与h的关系式；并求出当h为何值时，射程s有最大值，最大射程是多少?

在侧面开两个小孔，这两个小孔离水面的竖直距离分别为a，b，要使两孔射出水的射程相同，求a，b之间的关系式；

如果想通过垫高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加16cm，求整高的高度及小孔离水面的竖直距离.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省台州市2022年中考数学模拟试卷

9．已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

已知 $\text{[math]}$ 为正数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值和最小值分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市2022年初中学业水平适应性考试数学试卷（二）

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$\text{[math]}$	...	-5	-4	0	1	2	5	...
$\text{[math]}$	...	$\text{[math]}$	2	4	2	-1	-16	...