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部编版：七年级上册

1．如图，已知AB是⊙O的直径，P是半径OB上一点，作弦 $\text{[math]}$ 交⊙O于点C，D，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .E是 $\text{[math]}$ 上一点，延长AE交CD的延长线于点F，延长BD交EF于点G，连结DE.

求证： $\text{[math]}$ .

连结BC，当四边形BCEG中有一组对边平行时，求DE的长.

当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市2022年初中学业水平适应性考试数学试卷（二）

3．在平面直角坐标系中，点A是抛物线y＝－ $\text{[math]}$ x²＋mx＋2m＋2与y轴的交点，点B在该抛物线上，将该抛物线A，B两点之间(包括A，B两点)的部分记为图象G，设点B的横坐标为2m－1．

当m＝1时，

①图象G对应的函数y的值随x的增大而 ▲ (填“增大”或“减小”)，自变量x的取值范围为 ▲ ；

②求图象G最高点的坐标．

当m<0时，若图象G与x轴只有一个交点，求m的取值范围．

设图象G的最高点与最低点的纵坐标之差为h，求h与m之间的函数关系式．

难度：困难题型:模拟题来源：江西省2022年初中学业水平考试数学模拟试题

5．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则下列判断中，不正确的是（）

A: 图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$

B: 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

C: 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D: 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ 和3

难度：中等题型:模拟题来源：江西省新余市2022年中考第一次模拟数学试题

6．已知抛物线 $\text{[math]}$ 顶点在第三象限，顶点纵坐标为 $\text{[math]}$ .

求抛物线的函数表达式和顶点坐标.

若点A是抛物线与x轴交点（在y轴右侧），点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，直线AB的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，求满足 $\text{[math]}$ 的x的取值范围.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省乐清市八校联盟2022年九年级第一次模拟考试数学试卷

7．如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ ，点E为弧AC的中点，AC，BE交于点D，过点A作⊙O的切线交BE的延长线于点F， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ 的值.

若点P为⊙O上一点，连接CP，DP，当CP与 $\text{[math]}$ 三边中的一条边平行时，求所有满足条件的AP的长.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省乐清市八校联盟2022年九年级第一次模拟考试数学试卷

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