万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图所示，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A: 1

B: 2

C: 3

D: 4

难度：中等题型:模拟题来源：云南省曲靖市罗平县2022年中考一模数学试题

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2．如图，点A，B，C，在半径为6的圆上，∠ACB=45°，则图中阴影部分的面积为（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

难度：简单题型:模拟题来源：云南省禄劝彝族苗族自治县2022年初中学业水平模拟考试数学试题（一）

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3．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A落在格点上，点B，点C均在网格线上，△ABC的外接圆交网格线于点D，△ABC的外接圆的圆心为O．

（Ⅰ）BC为⊙O的 ▲ ；

（Ⅱ）⊙O上有一点P，连接DP，满足DP=AD，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） ▲ ．

难度：中等题型:模拟题来源：天津市和平区2022年中考一模数学试题

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4．关于x的一元二次方程x²﹣4x+k﹣1＝0．

若k＝1，求方程的根；

若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

难度：中等题型:模拟题来源：天津市和平区2022年中考一模数学试题

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5．已知二次函数y＝ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的自变量x和函数值y部分对应值如下表：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	3	0	-1	0	m	…

抛物线的对称轴为；

m的值为；

求该抛物线的解析式；

若点A（ $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ）都在函数图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”，“<”或“=”）．

难度：中等题型:模拟题来源：天津市和平区2022年中考一模数学试题

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6．已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的图象经过点A $\text{[math]}$ ， B $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，点P $\text{[math]}$ ．

u6c42u629bu7269u7ebfu89e3u6790u5f0fu548cu70b9Cu7684u5750u6807uff1b

u8fc7u70b9Duff080uff0c $\text{[math]}$ uff09u4f5cu76f4u7ebf $\text{[math]}$ u22a5 $\text{[math]}$ u8f74uff0cu5c06u629bu7269u7ebfu5411u4e0au5e73u79fbuff0cu9876u70b9Eu843du5728u76f4u7ebf $\text{[math]}$ u4e0auff0cu82e5u70b9Pu4e3au629bu7269u7ebfu4e00u70b9uff0cu5e73u79fbu540eu5bf9u5e94u70b9u4e3aP'uff0cu5f53DP=DP'u65f6uff0cu6c42u70b9Pu7684u5750u6807uff1b

u82e5u70b9P $\text{[math]}$ u4e3au629bu7269u7ebfu5bf9u79f0u8f74u4e0au4e00u52a8u70b9uff0cu8fdeu63a5PAu3001PCuff0cu82e5u2220APCu4e0du5c0fu4e8e60u00b0uff0cu6c42 $\text{[math]}$ u7684u53d6u503cu8303u56f4uff0e

难度：困难题型:模拟题来源：天津市和平区2022年中考一模数学试题

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7．志愿者是自愿贡献个人的时间和精力，在不计物质报酬的前提下头推动人类发展、社会进步和社会福利事业而提供服务的人员．某医院要从A、B、C三名志愿者中任意抽调两人助力全民核酸检测工作，恰好抽到志愿者B 和C的概率是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：山西省晋中市2022年九年级下学期第一次模拟数学试题

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8．【概念感知】我们把两个二次项系数之和为1，对称轴相间，且图象与y轴交点也相同的二次函数称为“友好对称二次函数”，例如： $\text{[math]}$ 的“友好对称二次函数”为 $\text{[math]}$ ．

【特例求解】 $\text{[math]}$ 的“友好对称二次函数”为； $\text{[math]}$ 的“友好对称二次函数”为．

【性质探究】关于“友好对称二次函数”，下列结论正确的是（填入正确的序号）

①二次项系数为1的二次函数没有“友好对称二次函数”；

②二次项系为 $\text{[math]}$ 的二次函数的“友好对称二次函数”是它本身；

③ $\text{[math]}$ 的“友好对称二次函数”为 $\text{[math]}$ ．

④任意两个“友好对称二次函数”与y轴一定有交点，与x轴至少有一个二次函数有交点．

【拓屐应用】如图，二次函数 $\text{[math]}$ 与其“友好对称二次函数” $\text{[math]}$ 都与y轴交于点A，点B，C分別在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点B，C的横坐标均为 $\text{[math]}$ ，它们关于 $\text{[math]}$ 的对称轴的称点分别力 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，求m的值；