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部编版：七年级上册

3．如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线L：y＝x² $\text{[math]}$ bx+c与直线l₁：y＝﹣x+1交于点A，且点A的横坐标为﹣4，设抛物线的顶点为M，点N(0，n)是y轴上一点，过点N作直线l₂ $\text{[math]}$ x轴．

请用含b的代数式表示c；

若直线l₂在点M的上方，且点M到直线l₂的距离为2，求n的最大值；

若点B在直线l₁上，且点B的横坐标为﹣2，点C( $\text{[math]}$ ， 3)，若抛物线L与线段BC有公共点，结合图像，直接写出b的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：河北省邢台市信都区2021-2022学年九年级下学期期中数学试题（一模）

6．某校在“庆祝建党100周年”系列活动中举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛．九年级某班“班级党史知识竞赛”中，有A，B，C，D四名同学的竞赛成绩为满分．

若该班要随机从4名满分同学中选取1名同学参加学校的党史知识竞赛，A同学被选中的概率是．

该班4位满分同学中A和B是女生，C和D是男生，若要从4名满分同学中随机抽取两名同学参加学校的党史知识竞赛，请用画树状图或列表的方法求出抽到两名女生的概率．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市西山区2022年初中学业水平第一次模拟考试数学试题

7．对于任意的实数m，关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A: 有两个相等的实数根

B: 有两个不相等的实数根

C: 无实数根

D: 无法确定

难度：简单题型:模拟题来源：云南省玉溪市红塔区2022年九年级下学期学业水平考试数学试题

8．如图，正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为4，以A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市官渡区2022年初中学业水平考试第一次模拟测试数学试题

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9．如图，有4张背面相同的纸牌A，B，C，D正面分别写着四个不同的数字．

求摸出一张纸牌恰好是负数的概率是；

将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，不放回，然后再摸出一张．求摸出两张牌面数字恰好一个是有理数，一个是无理数的概率．（用树状图或列表法求解，纸牌可用A，B，C，D表示）

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市官渡区2022年初中学业水平考试第一次模拟测试数学试题

10．如图，五边形DEFGH是边长为1的正五边形， $\text{[math]}$ 是正五边形DEFGH的外接圆，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线，与GH，FE的延长线交分别于点B和C，延长HG，EF相交于点A，连接GD，DF，下列结论：①∠HDE＝108°；②△ABC为等腰三角形；③四边形AGDF为菱形；④△ABC的周长为 $\text{[math]}$ ．正确的是．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市西山区2022年初中学业水平第一次模拟考试数学试题

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