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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点均在格点上.根据下列要求，利用直尺画图（不写作法）：

（ 1 ）画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的△A₁B₁C；

（ 2 ）画出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市邗江区第三共同体2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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2．小明在研究抛物线 $\text{[math]}$ （h为常数）时，得到如下结论，其中正确的是（）

A: 无论x取何实数，y的值都小于0

B: 该抛物线的顶点始终在直线 $\text{[math]}$ 上

C: 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，则 $\text{[math]}$

D: 该抛物线上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市福州第十九中学2021-2022学年九年级下学期期中数学试卷

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3．若⊙O的半径为2，则 $\text{[math]}$ 的圆心角所对的弧长是.

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市福州第十九中学2021-2022学年九年级下学期期中数学试卷

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4．若关于x的方程x²﹣ax＋2＝0有一个根是﹣1，则a＝.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省丽水市遂昌锦绣育才教育集团学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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5．现有三张正面分别标有数字-5，-2，6的卡片，它们除数字不同外，其余完全相同.将卡片背面朝上洗匀后，从中随机取出一张，卡片上的数字记为a，然后放回摇匀后再随机取出一张，卡片上的数字记为b.则满足a+b<0的概率是.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市第一中学校2021-2022学年九年级下学期期中数学试卷

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6．在平面直角坐标系中，⊙A的圆心坐标为（3，5），半径为方程x²-2x-15=0的一个根，那么⊙A与x轴的位置关系是

难度：中等题型:常考题来源：广东省汕头市第二中学2021-2022学年度第二学期九年级数学科结业考试卷

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7．如图所示的是二次函数y= ax²+bx +c图像的一部分，下列结论中：其中正确结论的序号为( )
①abc>0：②a-b+c2+bx +c+1=0有两个相等的实数根；④-4a

A: ①②
B: ①③
C: ②③
D: ①④

难度：中等题型:常考题来源：广东省汕头市第二中学2021-2022学年度第二学期九年级数学科结业考试卷

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8．平移抛物线y=2x² ，使其顶点为（2，3），平移后的抛物线是

难度：简单题型:常考题来源：广东省汕头市第二中学2021-2022学年度第二学期九年级数学科结业考试卷

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9．一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A: 无实数根

B: 有两个不等的实数根

C: 有两个相等的实数根

D: 不能判定

难度：中等题型:真题来源：山东省滨州市2022年中考数学真题

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10．如图1，隧道截面由抛物线的一部分AED和矩形ABCD构成，矩形的一边BC为12米，另一边AB为2米．以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy，规定一个单位长度代表1米．E（0，8）是抛物线的顶点．

求此抛物线对应的函数表达式；

在隧道截面内（含边界）修建“

”型或“

”型栅栏，如图2、图3中粗线段所示，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在x轴上，MN与矩形 $\text{[math]}$ 的一边平行且相等．栅栏总长l为图中粗线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， MN长度之和．请解决以下问题：

（ⅰ）修建一个“”型栅栏，如图2，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线AED上．设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求栅栏总长l与m之间的函数表达式和l的最大值；

（ⅱ）现修建一个总长为18的栅栏，有如图3所示的修建“”型或“”型栅型两种设计方案，请你从中选择一种，求出该方案下矩形 $\text{[math]}$ 面积的最大值，及取最大值时点 $\text{[math]}$ 的横坐标的取值范围（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 右侧）．

难度：困难题型:真题来源：安徽省2022年中考数学真题

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