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部编版: 七年级上册
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  • 1. 我们知道,海拔高度每上升1千米,温度下降6℃.某时刻,益阳地面温度为20℃,设高出地面x千米处的温度为y℃.

    (1)写出y与x之间的函数关系式;

    (2)已知益阳碧云峰高出地面约500米,求这时山顶的温度大约是多少℃?

    (3)此刻,有一架飞机飞过益阳上空,若机舱内仪表显示飞机外面的温度为﹣34℃,求飞机离地面的高度为多少千米?

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 2. 如图,直线l1的解析表达式为:y=﹣3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1 , l2交于点C.


    (1)求点D的坐标;

    (2)求直线l2的解析表达式;

    (3)求△ADC的面积;

    (4)在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 3. 荔枝是深圳的特色水果,小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍,共花费90元;后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍,共花费55元.(每次两种荔枝的售价都不变)

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    难度: 中等 题型:真题 来源:2016年广东省深圳市中考数学试卷
  • 4. 为发展旅游经济,我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人,非节假日打a折售票,节假日按团队人数分段定价售票,即m人以下(含m人)的团队按原价售票;超过m人的团队,其中m人仍按原价售票,超过m人部分 的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人,非节假日购票款为y1(元),节假日购票款为y2(元).y1与y2之间的函数图象如图所示.


    (1)观察图象求a,b,m的值

    (2)直接写出y1 , y2与x之间的函数关系式;

    (3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团,5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游,共付门票款1900元,A,B两个团队合计50人,求A,B两个团队各有多少人?

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 5. 如图所示,某地区对某种药品的需求量y1(万件),供应量y2(万件)与价格x(元/件)分别近似满足下列函数关系式:y1=﹣x+70,y2=2x﹣38,需求量为0时,即停止供应.当y1=y2时,该药品的价格称为稳定价格,需求量称为稳定需求量.

    (1)求该药品的稳定价格与稳定需求量.

    (2)价格在什么范围内,该药品的需求量低于供应量?

    (3)由于该地区突发疫情,政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格,以利提高供应量.根据调查统计,需将稳定需求量增加6万件,政府应对每件药品提供多少元补贴,才能使供应量等于需求量?

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 6. 某苹果生产基地组织20辆汽车装运A,B,C三种苹果42吨到外地销售.按规定每辆车只装一种苹果,且必须装满,每种苹果不少于2车.

    苹果品种

    A

    B

    C

    每辆汽车的装载重量(吨)

    2.2

    2.1

    2

    每吨苹果获利(百元)

    6

    8

    5

    (1)设用x辆车装运A种苹果,用y辆车装运B种苹果.根据上表提供的信息,求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围;

    (2)设此次外销活动的利润为W(百元),求W与x之间的函数关系式及最大利润,并制定相应的车辆分配方案.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 7. 如图所示为某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图,观察图中所提供的信息解答下列问题:

    (1)汽车在前9分钟内的平均速度是多少?

    (2)汽车中途停了多长时间?

    (3)当16≤t≤30时,求S与t的函数关系式?

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 8. 如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(6,0),在B在y轴的正半轴上,且S△AOB=24.

    (1)求点B坐标;

    (2)若点P从B出发沿y轴负半轴运动,速度每秒2个单位,运动时间t秒,△AOP的面积为S,求S与t的关系式,并直接写出t的取值范围;

    (3)在(2)的条件下,若S△AOP:S△ABP=1:3,且S△AOP+S△ABP=S△AOB , 在线段AB的垂直平分线上是否存在点Q,使得△AOQ的面积与△BPQ的面积相等?若存在,求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 9. 如图1,甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行,乙车比甲车先出发1小时,并以各自的速度匀速行驶,甲车到达C地后因有事按原路原速返回A地.乙车从B地直达A地,两车同时到达A地.甲、乙两车距各自出发地的路程y(千米)与甲车出发所用的时间x(小时)的关系如图2,结合图象信息解答下列问题:

    (1)乙车的速度是多少千米/时,乙车行驶的时间t等于多少小时;

    (2)求甲车从C地按原路原速返回A地的过程中,甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式;

    (3)直接写出甲车出发多长时间两车相距8O千米.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 10. 解:(1)观察与归纳:在如图1所示的平面直角坐标系中,直线l与y轴平行,点A与点B是直线l上的两点(点A在点B的上方).

    ①小明发现:若点A坐标为(2,3),点B坐标为(2,﹣4),则AB的长度为 ;

    ②小明经过多次取l上的两点后,他归纳出这样的结论:若点A坐标为(t,m),点B坐标为(t,n),当m>n时,AB的长度可表示为 ;

    (2)如图2,正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+6交于点A,点B是y=﹣x+6图象与x轴的交点,点C在第四象限,且OC=5.点P是线段OB上的一个动点(点P不与点0、B重合),过点P与y轴平行的直线l交线段AB于点Q,交射线OC于R,设点P横坐标为t,线段QR的长度为m.已知当t=4时,直线l恰好经过点C.

    ①求点A的坐标 

    ②求OC所在直线的关系式 

    ③求m关于t的函数关系式 

    难度: 中等 题型:常考题 来源: