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部编版: 七年级上册
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  • 1. 某游泳馆普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡:

    ①金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费.

    ②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元.

    暑假普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑假使用,不限次数.设游泳x次时,所需总费用为y元

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    难度: 中等 题型:常考题 来源:山西吕梁孝义2015-2016学年八年级下学期数学期末考试试卷
  • 2. 某市为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过14吨(含14吨),则每吨按政府补贴优惠价m元收费;若每月用水量超过14吨,则超过部分每吨按市场价n元收费.小明家3月份用水20吨,交水费49元;4月份用水18吨,交水费42元.

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    难度: 中等 题型:真题 来源:2016年四川省攀枝花市中考数学试卷
  • 3. 已知反比例函数y= 的图象在二四象限,一次函数为y=kx+b(b>0),直线x=1与x轴交于点B,与直线y=kx+b交于点A,直线x=3与x轴交于点C,与直线y=kx+b交于点D.

    若点A,D都在第一象限,求证:b>﹣3k;

    在(1)的条件下,设直线y=kx+b与x轴交于点E与y轴交于点F,当 = 且△OFE的面积等于 时,求这个一次函数的解析式,并直接写出不等式 >kx+b的解集.

    难度: 中等 题型:真题 来源:2016年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷
  • 4. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城,在整个行驶过程中,甲、乙离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示,根据图象信息解答下列问题:

    (1)乙车比甲车晚出发多少时间?

    (2)乙车出发后多少时间追上甲车?

    (3)求乙车出发多少时间,两车相距50千米?


    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 5. 如图①所示,直线L:y=m(x+10)与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.

    (1)当OA=OB时,试确定直线L的解析式;

    (2)在(1)的条件下,如图②所示,设Q为AB延长线上一点,作直线OQ,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=8,BN=6,求MN的长;

    (3)当m取不同的值时,点B在y轴正半轴上运动,分别以OB、AB为边,点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,连EF交y轴于P点,如图③.

    问:当点B在y轴正半轴上运动时,试猜想PB的长是否为定值?若是,请求出其值;若不是,说明理由.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 6. 为调动销售人员的积极性,A、B两公司采取如下工资支付方式:A公司每月2000元基本工资,另加销售额的2%作为奖金;B公司每月1600元基本工资,另加销售额的4%作为奖金.已知A、B公司两位销售员小李、小张1~6月份的销售额如下表:

    月份

    销售额

    销售额(单位:元)

    1月

    2月

    3月

    4月

    5月

    6月

    小李(A公司)

    11600

    12800

    14000

    15200

    16400

    17600

    小张(B公司

    7400

    9200

    11000

    12800

    14600

    16400

    (1)请问小李与小张3月份的工资各是多少?

    (2)小李1~6月份的销售额y1与月份x的函数关系式是y1=1200x+10400,小张1~6月份的销售额y2也是月份x的一次函数,请求出y2与x的函数关系式;

    (3)如果7~12月份两人的销售额也分别满足(2)中两个一次函数的关系,问几月份起小张的工资高于小李的工资.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 7. 某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李,当行李的质量超过规定时,需要购买行李票.已知行李费y(元)是行李质量x(kg)之间的函数表达式为y=kx+b.这个函数的图象如图所示:

    (1)求k和b的值;

    (2)求旅客最多可免费携带行李的质量;

    (3)求行李费为4~15元时,旅客携带行李的质量为多少?

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 8. 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=k1x+b的图象与x轴交于点A(﹣3,0),与y轴交于点B,且与正比例函数y=kx的图象交点为C(3,4).求:

    (1)求k值与一次函数y=k1x+b的解析式;

    (2)若点D在第二象限,△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形,请求出点D的坐标;

    (3)在y轴上求一点P使△POC为等腰三角形,请求出所有符合条件的点P的坐标.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 9. 甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地,甲乘汽车,乙骑电动车,甲到达B地停留半个小时后返回A地,如图是他们与A地之间的距离y(千米)与经过的时间x(小时)之间的函数关系图象.

    (1)求甲从B地返回A地的过程中,y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

    (2)已知乙骑电动车的速度为40千米/小时,求乙出发后多少小时和甲相遇?

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 10. 某油箱容量为60 L的汽车,加满汽油后行驶了100 km时,油箱中的汽油大约消耗了 , 如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km,油箱中剩油量为y L,则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是(  )

    A: y=0.12x,x>0
    B: y=60﹣0.12x,x>0
    C: y=0.12x,0≤x≤500
    D: y=60﹣0.12x,0≤x≤500
    难度: 中等 题型:常考题 来源: