万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．认真阅读下面材料并解答问题：

在一次函数 $\text{[math]}$ 中，可按如下步骤变形：

① $\text{[math]}$ ，

② $\text{[math]}$ ，

③ 把 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互换，得到 $\text{[math]}$ .

此时我们就把函数 $\text{[math]}$ 叫做函数 $\text{[math]}$ 的反函数。

特别地，如果两个函数解析式相同，自变量的取值范围也相同，则称这两个函数为同一函数。

求函数 $\text{[math]}$ 与它的反函数的交点坐标；

若函数 $\text{[math]}$ 与它的反函数是同一函数，求 $\text{[math]}$ 的值。

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南通市平潮实验初级中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

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2．甲、乙两车同时从M地出发，以各自的速度匀速向N地行驶．甲车先到达N地，停留1h后按原路以原速匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为50km/h．如图是两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象．

甲车的速度是 km/h，M、N两地之间相距 km；

求两车相遇时乙车行驶的时间；

求线段AB所在直线的解析式．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南通市海安县白甸镇初级中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

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3．工厂需要某一规格的纸箱x个．供应这种纸箱有两种方案可供选择：

方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；

方案二：由工厂租赁机器加工制作．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．

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难度：中等题型:常考题来源：四川省资阳市安岳县李家中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

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4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），B（6，3），连结AB，如果点P在直线y=x﹣1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“邻近点”．

判断点C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是否是线段AB的“邻近点”．

若点Q（m，n）是线段AB的“邻近点”，则m的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年重庆十八中八年级下学期期中数学试卷

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5．敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：

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难度：中等题型:模拟题来源：2017年云南省楚雄州双柏县中考数学二模试卷

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6．一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），S与t之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（）

①A、B两地相距60千米；

②出发1小时，货车与小汽车相遇；

③小汽车的速度是货车速度的2倍；

④出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米．

A: 1个

B: 2个

C: 3个

D: 4个

难度：中等题型:模拟题来源：2017年四川省广安市岳池县中考数学模拟试卷

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7．甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．

直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式；

求乙组加工零件总量a的值；

甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？

难度：中等题型:模拟题来源：2017年浙江省金华市义乌市中考数学模拟试卷

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8．某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：

价格x（元/个）	…	30	40	50	60	…
销售量y（万个）	…	5	4	3	2	…

同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．

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难度：中等题型:模拟题来源：2017年浙江省金华市义乌市中考数学模拟试卷

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9．

如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（ $\text{[math]}$ ，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x²﹣2x﹣3=0的两个根

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难度：中等题型:模拟题来源：2017年天津市河北区中考数学二模试卷

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10．水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量w（L）与滴水时间t（h）的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年重庆十八中八年级下学期期中数学试卷

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