万考题-全国中小学题库

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1．甲乙两地相距50千米．星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y（千米）与小聪行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发小时时，行进中的两车相距8千米．

难度：中等题型:模拟题来源：四川省绵阳市2017年中考数学二模试卷

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2．某企业开展献爱心扶贫活动，将购买的60吨大米运往贫困地区帮扶贫困居民，现有甲、乙两种货车可以租用．已知一辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送29吨大米，2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨大米．

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难度：中等题型:模拟题来源：内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学2017年中考数学四模试卷

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3．为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示：

港口	运费（元/吨）
港口	甲库	乙库
A港	14	20
B港	10	8

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难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安市2017年中考数学五模试卷

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4．某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计）这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在5～50之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm²）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，（即出厂价=基础价+浮动价）其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长x成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据，已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得利润是26元．（利润=出厂价﹣成本价）

薄板的边长（cm）	20	30
出厂价（元/张）	50	70

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难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省营口市大石桥市水源九年一贯制学校2017年中考数学模拟试卷

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5．某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y= $\text{[math]}$ x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w_内（元）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳 $\text{[math]}$ x²元的附加费，设月利润为w_外（元）．

当x=1000时，y=元/件，w_内=元；

分别求出w_内， w_外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；

当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值．

难度：中等题型:模拟题来源：河南省洛阳市洛宁县2017年中考数学一模试卷

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6．某营业厅对手机话费业务有如下的优惠：

优惠规则：

①用户手机账户原有话费不能低于240元；

②办理业务时，首先从手机账户中一次性扣除240元，并把这240元抵为300元话费，然后将这300元话费分12次，在每月的15号等额返还到手机账户；

③每月1号从手机账户中扣除话费49元，当月不再扣除其他任何费用；

④每月1号手机账户的话费余额不足以扣除49元时，视为欠费，则当月不再返还等额的话费．

小明的手机账户中原有话费400元，办理了这项优惠业务，设小明的手机账户中每个月末的话费余额是y（元），月数为x（个），则

每个月等额返还的话费是元，第2个月末的话费余额是元；

求y关于x的函数关系式；

若不续费，小明的手机第几个月会欠费？

难度：困难题型:模拟题来源：河北省石家庄市桥西区2017年中考数学二模试卷

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7．为推进节能减排，发展低碳经济，深化“宜居重庆”的建设，我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金1520万元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用电的目的．已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x元），年销售量为y万件），年获利为w万元）．

（年获利=年销售额﹣生产成本﹣节电投资）

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难度：困难题型:模拟题来源：新疆乌鲁木齐九十八中2017年中考数学四模试卷

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8．在2014年“元旦”前夕，某商场试销一种成本为30元的文化衫，经试销发现，若每件按34元的价格销售，每天能卖出36件；若每件按39元的价格销售，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）是销售价格x （元）的一次函数．

直接写出y与x之间的函数关系式y=．

在不积压且不考虑其他因素的情况下，每件的销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省大庆市林甸四中2017年中考数学三模试

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9．某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系的图象如图所示．

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难度：中等题型:模拟题来源：陕西省师大附中2017年中考数学二模试卷

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10．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：

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难度：中等题型:模拟题来源：宁夏银川外国语实验学校2017年中考数学一模试卷

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