万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆．公司在经营中发现每辆车的月租金x（元）与每月租出的车辆数（y）有如下关系：

x（元）	3000	3200	3500	4000
y（辆）	100	96	90	80

观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求按照表格呈现的规律，每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的关系式．

已知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．用含x（x≥3000）的代数式填表：

租出的车辆数（辆）		未租出的车辆数（辆）
租出每辆车的月收益（元）		所有未租出的车辆每月的维护费（元）

若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？请说明理由．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛市市北区2017年中考数学二模试卷

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2．小明从家去体育场锻炼，同时，妈妈从体育场以50米/分的速度回家，小明到体育场后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以250米/分的速度回家取伞，立即又以250米/分的速度折回接妈妈，并一同回家．如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象．

（注：小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走，图象上A、C、D三点在一条直线上）

求线段BC的函数表达式；

求点D坐标，并说明点D的实际意义；

当 x的值为时，小明与妈妈相距1 500米．

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省无锡市江阴市长泾片2017年中考数学二模试卷

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3．某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：

①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．

②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．

暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元

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难度：中等题型:模拟题来源：内蒙古赤峰二中2017年中考数学二模试卷

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4．甲、乙两车从同地沿同一路线去600km外的某地取货，甲比乙先出发，他们去时所走的路程S（km）与时间t（h）之间的函数图象如图所示，则以下说法中正确的有（）

①甲比乙早出发8h；

②相遇前，乙的速度是甲的速度的5倍；

③相遇后甲提速了，乙降速了；

④乙出发2h后追上甲；

⑤甲比原计划（按初始速度行驶）晚到目的地4h．

A: 2个

B: 3个

C: 4个

D: 5个

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市南岗区2017年中考数学模拟试卷（三）

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5．某森林公园从正门到侧门有一条公路供游客运动，甲徒步从正门出发匀速走向侧门，出发一段时间开始休息，休息了0.6小时后仍按原速继续行走．乙与甲同时出发，骑自行车从侧门匀速前往正门，到达正门后休息0.2小时，然后按原路原速匀速返回侧门．图中折线分别表示甲、乙到侧门的路程y（km）与甲出发时间x（h）之间的函数关系图象．根据图象信息解答下列问题．

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难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安市碑林区铁一中学2017年中考数学三模试卷

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6．已知点P（a，b）在直线y= $\text{[math]}$ x﹣1上，点Q（﹣a，2b）在直线y=x+1上，则代数式a²﹣4b²﹣1的值为．

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉二十四中2017年中考数学模拟试卷

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7．一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+b（b为常数）的图象与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点C（﹣2，m）．

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难度：中等题型:模拟题来源：北京市昌平区2017年中考数学二模试卷

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8．近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：

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难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省兰州市西固区兰化二中2017年中考数学模拟试卷

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9．某市举行“迷你马拉松”长跑比赛，运动员从起点甲地出发，跑到乙地后，沿原路线再跑回点甲地．设该运动员离开起点甲地的路程s（km）与跑步时间t（min）之间的函数关系如图所示．已知该运动员从甲地跑到乙地时的平均速度是0.2km/min，根据图象提供的信息，解答下列问题：

a=km；

组委会在距离起点甲地3km处设立一个拍摄点P，该运动员从第一次过P点到第二次过P点所用的时间为24min．

①求AB所在直线的函数表达式；

②该运动员跑完全程用时多少min？

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省南京市高淳区2017年中考数学二模试卷

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10．某宾馆拥有客房90间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与房价x（元）（180≤x≤300）满足一次函数关系，部分对应值如下表：

x（元）	200	240	270	300
y（间）	90	70	55	40

u6c42yu4e0exu4e4bu95f4u7684u51fdu6570u8868u8fbeu5f0fuff1b

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难度：中等题型:模拟题来源：山东省临沂市费县2017年中考数学二模试卷

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