万考题-全国中小学题库

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1．已知点P（x₀ ， y₀）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d= $\text{[math]}$ 计算．

例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．

解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．

所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

根据以上材料，解答下列问题：

求点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离；

已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断⊙Q与直线y= $\text{[math]}$ x+9的位置关系并说明理由；

已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，求这两条直线之间的距离．

难度：困难题型:模拟题来源：内蒙古赤峰市宁城县2017年中考数学二模试卷

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2． “低碳环保”已经成为一种生活理念，同时也带来无限商机．某高科技发展公司投资2000万元成功研制出一种市场需求量较大的低碳高科技产品．已知生产每件产品的成本是40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为z（万元）．（年获利=年销售额﹣生产成本﹣投资）

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难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥四十五中2017年中考数学一模试卷

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3．已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A，B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．

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难度：困难题型:模拟题来源：黑龙江省佳木斯市2017年中考数学一模试卷

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4．荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元．（每次两种荔枝的售价都不变）

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难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉二中广雅中学2017年中考数学五模试卷

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5．某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是（）

A: 打八折

B: 打七折

C: 打六折

D: 打五折

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市工业园区星湾中学2017年中考数学二模试卷

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6．某旅行团计划今年暑假组织一个老年人团去昆明旅游，预定宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准为某人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案：甲家是35人（含35人）以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人（含45人）以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费．

设老年人团的人数为x

根据题意，用含x的式子填写下表：

	x≤35	35＜x＜45	x=45	x＞45
甲宾馆收费/元	120x		5280
乙宾馆收费/元	120x	120x	5400

当老年人团的人数为何值时，在甲、乙两家宾馆的花费相同？如果老年人团的人数超过60人，在哪家宾馆住宿比较省钱？

难度：困难题型:模拟题来源：天津市滨海新区2017年中考数学二模试卷

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7．如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点M为对角线AC上的一个动点（不与端点A，C重合），过点M作ME⊥AD，MF⊥DC，垂足分别为E，F，则四边形EMFD面积的最大值为（）

A: 6

B: 12

C: 18

D: 24

难度：困难题型:模拟题来源：河北省承德市围场县2017年中考数学模拟试卷

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8．南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．（销售利润=销售价﹣进货价）

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难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉二十七中2016-2017学年中考数学模拟试卷

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9．目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

	进价（元/只）	售价（元/只）
甲型	25	30
乙型	45	60

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难度：中等题型:模拟题来源：山东省淄博市淄川区2017年中考数学一模试卷

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10．市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵．A，B两种树的相关信息如表：

品种项目	单价（元/棵）	成活率
A	80	92%
B	100	98%

若购买A种树x棵，购树所需的总费用为y元．

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难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安市碑林区铁一中学2017年中考数学零模试卷

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