万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

2．如果关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”.例如，一元二次方程x²＋x＝0的两个根是x₁＝0，x₂＝﹣1，则方程x²＋x＝0是“邻根方程”.

通过计算，判断方程x²﹣5x＋6＝0是否是“邻根方程”；

已知关于x的方程x²﹣（m﹣1）x﹣m＝0（m是常数）是“邻根方程”，求m的值.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省宿迁泗洪县2022年九年级数学一模模拟试卷

4．某园林专业户王先生计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润 $\text{[math]}$ 与投资量x成正比例关系，如图1所示；种植花卉的利润 $\text{[math]}$ 与投资量x成二次函数关系，如图2所示（图中实线部分）

分别求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于投资量x的函数解析式；

王先生以总资金 $\text{[math]}$ 万元投入种植花卉和树木，且投入种植花卉的资金不能超过投入种植树木资金的 $\text{[math]}$ 倍.设王先生投入种植花卉资金m万元，种植花卉和树木共获利W万元，求W关于m的函数解析式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？

若王先生想获利不低于 $\text{[math]}$ 万，在（ $\text{[math]}$ ）的条件下，直接写出投资种植花卉的资金m的范围.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省宿迁泗洪县2022年九年级数学一模模拟试卷

5．如图，小明和小春制作了两个质地均匀、可以自由转动的转盘，A盘被等分为四个扇形，上面分别标有数字1，2，4，5；B盘中圆心角为120°的扇形上面标有数字3，其余部分上面标有数字4.

小明转动一次A盘，指针指向数字为2的概率是；

小明和小春用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，将A盘转出的数字作为被减数，B盘转出的数字作为减数；如果差为负数则小春胜；若差为正数，则小明胜.这个游戏对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明你的理由.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省盐城市建湖县2022年中考一模数学试卷

6． “2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：A、“半程马拉松”、B、“10公里”、C、“迷你马拉松”.小明和小刚参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组

小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为

求小明和小刚被分配到不同项目组的概率.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省扬州市2022年初中毕业、升学统一考试数学模拟试题（一）

8．已知 $\text{[math]}$ 的内心为P，则下列说法错误的是（）

A: $\text{[math]}$

B: P在 $\text{[math]}$ 的内部

C: P为 $\text{[math]}$ 三个内角平分线的交点

D: P到三边距离相等

难度：简单题型:模拟题来源：江苏省宿迁泗洪县2022年九年级数学一模模拟试卷

9．小明和小丽在做一个“配紫色”游戏：一个不透明的袋子中装有1个白球，1个蓝球和2个红球，它们除颜色外都相同.从中摸出2个球，若一个是红色，一个是蓝色，则可以配成紫色，游戏获胜、搅匀后，小明从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球；搅匀后，小丽从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球.这个游戏公平吗？为什么？

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省宿迁市泗洪县2022年中考数学一模试题

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10．我们知道，可以借助于函数图象求方程的近似解.如图（甲），把方程x﹣2＝1﹣x的解看成函数y＝x﹣2的图象与函数y＝1﹣x的图象的交点的横坐标，求得方程x﹣2＝1﹣x的解为x＝1.5.

如图（乙），已画出了反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象，借助于此图象求出方程2x²﹣2x﹣1＝0的正数解.（要求画出相应函数的图象，结果精确到0.1）

选择：三次方程x³﹣x²﹣2x+1＝0的根的正负情况是　　.

A，有两个负根，一个正根

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省宿迁市泗洪县2022年中考数学一模试题

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