万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1． 2016年国际马拉松赛于承德市举办，起点承德市狮子园，赛道为外环路，终点为奥体中心（赛道基本为直线）．在赛道上有A，B两个服务点，现有甲，乙两个服务人员，分别从A，B两个服务点同时出发，沿直线匀速跑向终点C（奥体中心），如图1所示，设甲、乙两人出发xh后，与B点的距离分别为y_甲km、y_乙km，y_甲、y_乙与x的函数关系如图2所示．

从服务点A到终点C的距离为km，a=h；

求甲乙相遇时x的值；

甲乙两人之间的距离应不超过1km时，称为最佳服务距离，从甲、乙相遇到甲到达终点以前，保持最佳服务距离的时间有多长？

难度：中等题型:模拟题来源：河北省承德市双桥区2017年中考数学一模试卷

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2．张师傅开车到某地送货，汽车出发前油箱中有油50升，行驶一段时间，张师傅在加油站加油，然后继续向目的地行驶．已知加油前、后汽车都匀速行驶，汽车行驶时每小时的耗油量一定．油箱中剩余油量Q（升）与汽车行驶时间t（时）之间的函数图象如图所示．

张师傅开车行驶小时后开始加油，本次加油升．

求加油前Q与t之间的函数关系式．

如果加油站距目的地210千米，汽车行驶速度为70千米/时，张师傅要想到达目的地，油箱中的油是否够用？请通过计算说明理由．

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市宽城区2017年中考数学一模试卷

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3．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．

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难度：中等题型:模拟题来源：河北省唐山市丰润区2017年中考数学一模试卷

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4．为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．张刚按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+500．

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难度：中等题型:模拟题来源：河北省承德市双桥区2017年中考数学一模试卷

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5．某校八年级同学到距学校6km的郊外游玩，一部分同学步行，另一部分同学骑车。如图， $\text{[math]}$ 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y(km)与所用的时间x(min)之间的函数图象，则下列判断错误的是（）

A: 骑车的同学比步行的同学晚出发30min

B: 步行的同学的速度是6km/h

C: 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20min

D: 骑车的同学和步行的同学同时到达目的地

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州市第一中学汝州实验中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

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6．已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为km.

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州市第一中学汝州实验中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

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7．在平面直角坐标系中，点P（m，n）在第一象限，且在直线y=-x+6上，点A的坐标为（5，0），O是坐标原点，△PAO的面积是S.

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难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州市第一中学汝州实验中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

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8．小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分）的关系如图所示，请结合图像，解答下列问题：

a= b=，m=

若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；

在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？

难度：困难题型:常考题来源：河南省郑州市第一中学汝州实验中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

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9．在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的3个温室大棚进行修整改造，然后，1个大棚种植香瓜，另外2个大棚种植甜瓜，今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高兴地说：“我的日子终于好了”. 最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包5个大棚，以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜，他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：

品种	产量(斤/每棚)	销售量(元/每斤)	成本(元/每棚)
香瓜	2000	12	8000
甜瓜	4500	3	5000

现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个，明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后，获得的利润为y元.

根据以上提供的信息，请你解答下列问题：

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难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州枫杨外国语中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

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10．某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件30元，每星期可卖出150件，市场调查反映：如果每件涨价1元（每件售价不能高于35元），那么每星期少卖10件，设每件涨价x元（x为非负整数），每星期销量为y件．

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省十堰市丹江口市2018届九年级上学期数学期中考试试卷

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