万考题-全国中小学题库

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1．某超市销售一种商品，成本每千克30元，规定每千克售价不低于成本，且不高于70元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价x（元/千克）	40	50	60
销售量y（千克）	100	80	60

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省襄阳市宜城市2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了 $\text{[math]}$ 淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养 $\text{[math]}$ 天的总成本为 $\text{[math]}$ 万元；放养 $\text{[math]}$ 天的总成本为 $\text{[math]}$ 万元（总成本 $\text{[math]}$ 放养总费用+收购成本）．

设每天的放养费用是 $\text{[math]}$ 万元，收购成本为 $\text{[math]}$ 万元，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

设这批淡水鱼放养 $\text{[math]}$ 天后的质量为 $\text{[math]}$ ，销售单价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ．根据以往经验可知： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系如图所示．

①分别求出当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

②设将这批淡水鱼放养 $\text{[math]}$ 天后一次性出售所得利润为 $\text{[math]}$ 元，求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 最大？并求出最大值．（利润 $\text{[math]}$ 销售总额-总成本）

难度：困难题型:常考题来源：湖北省荆州市荆州区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为780件；当售价为25元∕件时，每天的销售量为750件．

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难度：中等题型:常考题来源：河南省濮阳市濮阳县2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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4．在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套，设销售单价为x（120＞x≥60）元，销售量为y套．

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难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市内乡县2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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5．一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg．且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：

销售单价x（元/kg）	120	130	…	180
每天销量y（kg）	100	95	…	70

设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系．

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难度：中等题型:常考题来源：【缺题锁定】河南省信阳市第九中学2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，直线AB:y=一 $\text{[math]}$ x+2与x轴相交于点A，与y轴交于点B．直线CD：y=kx+b经过点c(一1，0)，D(0， $\text{[math]}$ )，与直线AB交于点E．

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难度：困难题型:常考题来源：广东省深圳市罗湖区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

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7．在一条笔直的公路上有A、B两地.甲、乙两人同时出发,甲骑电动车从A地到B地,中途出现故障后停车维修,修好车后以原速继续行驶到B地;乙骑摩托车从B地到A地,到达A地后立即按原原速返回,结果两人同时到B地.如图是甲、乙两人与B地的距离y(km)与乙行驶时间x(h)之间的函数图象。

A、B两地间的距离为km；

求乙与B地的距离y(km)与乙行驶时间x(h)之间的函数关系式；

求甲、乙第一次相遇的时间；

若两人之间的距离不超过10km时,能够用无线对讲机保持联系,请求出乙在行进中能用无线对讲机与甲保持联系的x取值范围。

难度：困难题型:常考题来源：广东省深圳市深圳实验学校联考2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

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8．往一个长25m，宽11m的长方体游泳池注水，水位每小时上升0.32m，

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市阜宁县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9．已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C、D的坐标分别为A（9，0）、C（0，4），D（5，0），点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿O $\text{[math]}$ C $\text{[math]}$ B $\text{[math]}$ A运动，点P的运动时间为t秒.

当t=5时， P点坐标为（，）

当t>4时，OP+PD有最小值吗？如果有，请算出该最小值，如果没有，请说明理由。

当t为何值时，△ODP是腰长为5的等腰三角形？（直接写出t的值）。

难度：困难题型:常考题来源：浙江省苍南县马站镇第一中学2017-2018学年八年级上册数学第二次学情检测试卷

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10．容积为800立方米的水池内已贮水200立方米，若每分钟注入的水量是15立方米，设池内的水量为Q(立方米)，注水时间为t(分)．

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省灌云县四队中学2017-2018学年八年级上学期数学12月月考试卷

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