万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示：

家与图书馆之间的路程为m，小玲步行的速度为m/min；

求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

求两人相遇的时间．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江佳木斯市建三江农垦管理局15校2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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2．为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2018年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a， b，c为常数）

行驶路程	收费标准
行驶路程	调价前	调价后
不超过3km的部分	起步价6元	起步价a 元
超过3km不超出6km的部分	每公里2.1元	每公里b元
超出6km的部分	每公里2.1元	每公里c元

设行驶路程xkm时，调价前的运价y₁（元），调价后的运价为y₂（元）如图，折线ABCD表示y₂与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y₁与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：

填空：a=，b=，c=.

写出当x＞3时，y₁与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.

函数y₁与y₂的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.

难度：中等题型:真题来源：江苏省徐州巿2018年中考数学试卷

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3．某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y（元）是1吨水的价格x（元）的一次函数．

根据下表提供的数据，求y与x的函数关系式；当水价为每吨10元时，1吨水生产出的饮料所获的利润是多少？

1吨水价格x（元）	4	6
用1吨水生产的饮料所获利润y（元）	200	198

为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨40元收费．已知该厂日用水量不少于20吨，设该厂日用水量为t吨，当日所获利润为W元，求W与t的函数关系式；该厂加强管理，积极节水，使日用水量不超过25吨，但仍不少于20吨，求该厂的日利润的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：广东省华南师大附中2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图

如图①，直线l表示一条东西走向的笔直公路，四边形ABCD是一块边长为100米的正方形草地，点A，D在直线l上，小明从点A出发，沿公路l向西走了若干米后到达点E处，然后转身沿射线EB方向走到点F处，接着又改变方向沿射线FC方向走到公路l上的点G处，最后沿公路l回到点A处．设AE=x米（其中x＞0），GA=y米，已知y与x之间的函数关系如图②所示，

u6c42u56feu2461u4e2du7ebfu8bbeu7ebfu6bb5MNu6240u5728u76f4u7ebfu7684u51fdu6570u8868u8fbeu5f0f

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难度：困难题型:真题来源：江苏省苏州市2018年中考数学试卷

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5．在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．

销售量y（千克）	…	34.8	32	29.6	28	…
售价x（元/千克）	…	22.6	24	25.2	26	…

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难度：中等题型:真题来源：贵州省遵义市2018年中考数学试卷

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6．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为 $\text{[math]}$ ，两车之间的距离为 $\text{[math]}$ ，图中的折线表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系.根据图象解决以下问题：

慢车的速度为 $\text{[math]}$ ，快车的速度为 $\text{[math]}$ ；

解释图中点 $\text{[math]}$ 的实际意义，并求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

求当 $\text{[math]}$ 为多少时，两车之间的距离为500 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:真题来源：江苏省南通市2018年中考数学试卷

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7．某书店现有资金7700元，计划全部用于购进甲、乙、丙三种图书共20套，其中甲种图书每套500元，乙种图书每套400元，丙种图书每套250元．书店将甲、乙、丙三种图书的售价分别定为每套550元，430元，310元．设书店购进甲种图书x套，乙种图书y套，请解答下列问题：

u8bf7u6c42u51fayu4e0exu7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff08u4e0du9700u8981u5199u51fau81eau53d8u91cfu7684u53d6u503cu8303u56f4uff09uff1b

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难度：中等题型:真题来源：黑龙江省牡丹江市2018年中考数学试卷

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8．某公司计划购买A，B两种型号的电脑，已知购买一台A型电脑需0.6万元，购买一台B型电脑需0.4万元，该公司准备投入资金y万元，全部用于购进35台这两种型号的电脑，设购进A型电脑x台．

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难度：中等题型:真题来源：云南省曲靖市2018年中考数学试卷

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9．预防“流感”，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克/立方米）与药物点燃后的时间x（分钟）成正比例，药物燃尽后，y与x成反比例（如图所示）．已知药物点燃后4分钟燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为8毫克．

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难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市滦南县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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10．某周日上午8：00小宇从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活动.11：00时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米/小时的平均速度快步返回．同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回．设小宇离家x（小时）后，到达离家y（千米）的地方，图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系．

活动中心与小宇家相距千米，小宇在活动中心活动时间为小时，他从活动中心返家时，步行用了小时；

求线段BC所表示的y（千米）与x（小时）之间的函数关系式（不必写出x所表示的范围）；

根据上述情况（不考虑其他因素），请判断小宇是否能在12：00前回到家，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：福建省三明市宁化县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

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