万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在正方形ABCD中，AB=4，点P为线段DC上的一个动点．设DP=x，由点A，B，C，P首尾顺次相接形成图形的面积为y．

求y关于x的函数表达式及x的取值范围；

设（1）中函数图象的两个端点分别为M、N，且P为第一象限内位于直线MN右侧的一个动点，若△MNP正好构成一个等腰直角三角形，请求出满足条件的P点坐标；

在（2）的条件下，若l为经过 $\text{[math]}$ 且垂直于x轴的直线，Q为l上的一个动点，使得 $\text{[math]}$ ，请直接写出符合条件的点Q的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

2．移动通讯公司开设了两种通讯方式：全球通先缴 $\text{[math]}$ 元月租费，每通话 $\text{[math]}$ 分钟，付话费 $\text{[math]}$ 元；神州行不缴月租费，每通话一分钟，付话费 $\text{[math]}$ 元（这里均指市内通话）.

设一个月内的通话时间为 $\text{[math]}$ 分钟，全球通费用为 $\text{[math]}$ 元，神州行费用为 $\text{[math]}$ 元，用含 $\text{[math]}$ 的式子分别表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

当一个月内通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？

若某人预计一个月内使用话费 $\text{[math]}$ 元，则选哪种通讯方式较合算？

难度：中等题型:常考题来源：吉林省白城市洮北区洮北区三合乡中学2019-2020学年七年级上学期数学11月月考试卷

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3． A地和B地之间的铁路交通设有特快列车和普通列车两种车次，某天一辆普通列车从A地出发匀速驶向B地，同时另一辆特快列车从B地出发匀速驶向A地，两车与A地的距离s（千米）与行驶时间t（时）的函数关系如图所示.

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$\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地的距离为千米，普通列车到达 $\text{[math]}$ 地所用时间为小时；

求特快列车与 $\text{[math]}$ 地的距离 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地之间有一座铁路桥，特快列车到铁路桥后又行驶 $\text{[math]}$ 小时与普通列车相遇，直接写出 $\text{[math]}$ 地与铁路桥之间的距离.

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市东北师大附中2019-2020学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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4．周末，小明匀速步行去省图书馆看书，当出发15min后距家1800m时，爸爸驾车匀速从家沿相同路线追赶小明，追上小明后，二人驾车继续按原速前行到达图书馆，小明留在图书馆看书，爸爸驾车继续按原速去单位办事设小明与爸爸之间的路程y(m)与小明出发的时间x(min)之间的函数图象如图所示．

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小明步行速度是m/min，爸爸驾车速度是m/min；

当爸爸从省图书馆到单位时，求y与x之间的函数关系式；

当爸爸与省图书馆之间的路程为2160m时，直接写出爸爸驾车行驶的时间．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省第二实验学校2019-2020学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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5．一条笔直的公路上顺次有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三地，甲车从 $\text{[math]}$ 地出发往 $\text{[math]}$ 地匀速行驶，到达 $\text{[math]}$ 地后停止，在甲车出发的同时，乙车从 $\text{[math]}$ 地出发往 $\text{[math]}$ 地匀速行驶，到达 $\text{[math]}$ 地停留 $\text{[math]}$ 小时后，调头按原速向 $\text{[math]}$ 地行驶，若 $\text{[math]}$ 两地相距 $\text{[math]}$ 千米，在两车行驶的过程中，甲、乙两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间 $\text{[math]}$ （小时）之间的函数图象如图所示，则在他们出发后经过小时相遇.

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难度：中等题型:常考题来源：重庆市沙坪坝区第八中学校2020届九年级上学期数学第二次月考试卷

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6． “康河泛舟，问道剑桥”，甲乙两人相约泛舟康河，路线均为从A到B再返回A，且AB全长2千米，甲出发2分钟后，乙以另一速度出发，结果同时到达目的B地，甲到达目的地拍照5分钟便原速返回A地；乙到达B地后休息了2分钟，然后立即提速为原速的 $\text{[math]}$ 倍返回A地.甲乙之间的距离s（单位：米）与甲的行驶时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示.则当乙回到A地时，甲距离A地米.

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难度：中等题型:常考题来源：重庆市第八中学校2020届九年级上学期数学第三次月考试卷

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7．某水池的容积为90m³ ，水池中已有水10m³ ，现按8m³／h的流量向水池注水.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市宜兴市宜城环科园联盟2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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8．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产 $\text{[math]}$ 只同一型号的零件，他们生产的零件 $\text{[math]}$ （只）与生产时间 $\text{[math]}$ （分）的函数关系的图象如图所示。根据图象提供的信息解答下列问题：

甲每分钟生产零件只；乙在提高生产速度之前已生产了零件只；

若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的 $\text{[math]}$ 倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中，生产的零件 $\text{[math]}$ （只）与生产时间 $\text{[math]}$ （分）的函数关系式；

当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产.

难度：困难题型:常考题来源：云南省曲靖市沾益区播乐乡罗木中学2019-2020学年八年级上学期数学第二次月考试卷

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9．甲、乙两车同时分别从 A,B 两处出发,沿直线 AB 作匀速运动，同时到达C 处,B 在 AC 上,甲的速度是乙的速度的1.5 倍,设 t(分)后甲、乙两遥控车与 B 处的距离分别为 d₁,d₂,且 d₁,d₂ 与出发时间 t 的函数关系如图，那么在两车相遇前，两车与 B 点的距离相等时，t 的值为（）

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A: 0.4

B: 0.5

C: 0.6

D: 1

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市西北工业大学附属中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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10．某商店两次购进一批同型号的热水壶和保温杯，第一次购进 12 个热水壶和 15 个保温杯，共用去资金 2850 元，第二次购进 20 个热水壶和 30 个保温杯，用去资金 4900元（购买同一商品的价格不变）

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难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市西北工业大学附属中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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