万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在同一直角坐标系中反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市西川中学2020-2021学年九年级上学期数学第四次月考试卷

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2．如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处．以下结论：

① $\text{[math]}$ ；

②直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ；

③点 $\text{[math]}$ ；

④若线段 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．

正确的结论是（）．

图片_x0020_100007

A: ①②

B: ①③④

C: ①②③

D: ①②③④

难度：困难题型:常考题来源：四川成都高新区成都外国语学校（高新校区)2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

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3．如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD＝6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²﹣7x+12＝0的两个根，且OA＞OB．

图片_x0020_100030

求 $\text{[math]}$ 的值．

若E为x轴上的点，且S_△_AOE＝ $\text{[math]}$ ，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？

若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：四川成都高新区成都外国语学校（高新校区)2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

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4．为了预防“流感”，某学校在休息日用“药熏”消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米的含药量y（毫克）与时间x（时）成正比例；药物释放结束后，y与x成反比例；如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题：

u5199u51fau4eceu836fu7269u91cau653eu5f00u59cbuff0cyu4e0exu4e4bu95f4u7684u4e24u4e2au51fdu6570u89e3u6790u5f0fuff1b

u636eu6d4bu5b9auff0cu5f53u836fu7269u91cau653eu7ed3u675fu540euff0cu6bcfu7acbu65b9u7c73u7684u542bu836fu91cfu964du81f30.25u6bebu514bu4ee5u4e0bu65f6uff0cu5b66u751fu65b9u53efu8fdbu5165u6559u5ba4uff0cu90a3u4e48u4eceu836fu7269u91cau653eu5f00u59cbuff0cu81f3u5c11u9700u8981u7ecfu8fc7u591au957fu65f6u95f4uff0cu5b66u751fu624du80fdu8fdbu5165u6559u5ba4uff1f

难度：中等题型:常考题来源：山东省滕州市鲍沟中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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5．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．

图片_x0020_100022

u6c42Au3001Bu4e24u70b9u7684u5750u6807u53cau76f4u7ebfACu7684u51fdu6570u8868u8fbeu5f0fuff1b

Pu662fu7ebfu6bb5ACu4e0au7684u4e00u4e2au52a8u70b9uff0cu8bbeu70b9Pu6a2au5750u6807u662fmuff0cu8fc7Pu70b9u4f5cyu8f74u7684u5e73u884cu7ebfu4ea4u629bu7269u7ebfu4e8eEu70b9uff0cu8bf7u7528u542bmu7684u4ee3u6570u5f0fu8868u793au7ebfu6bb5PEu957fu5ea6uff0cu5e76u6c42u51faPEu7684u6700u5927u957fu5ea6uff1b

u82e5u70b9Gu662fu629bu7269u7ebfu4e0au7684u52a8u70b9uff0cu70b9Fu662fxu8f74u4e0au7684u52a8u70b9uff0cu5224u65adu6709u51e0u4e2au4f4du7f6eu80fdu4f7fu70b9Au3001Cu3001Fu3001Gu4e3au9876u70b9u7684u56dbu8fb9u5f62u662fu5e73u884cu56dbu8fb9u5f62uff0cu5199u51fau70b9Fu7684u5750u6807uff0e

难度：困难题型:常考题来源：山东省日照市2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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6．已知函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，那么能符合题意反映函数y＝ax+b图象的只可能是（）

图片_x0020_1623604360

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市蒙阴县高都镇中心学校2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

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7．一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y （千克）与售价x （元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：

售价x （元/千克）	…	50	60	70	80	…
销售量y （千克）	…	100	90	80	70	…

u6c42yu4e0exu7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff1b

u8be5u4ea7u54c1u6bcfu5343u514bu552eu4ef7u4e3au591au5c11u5143u65f6uff0cu6279u53d1u5546u83b7u5f97u7684u5229u6da6w uff08u5143uff09u6700u5927?u6b64u65f6u7684u6700u5927u5229u6da6u4e3au591au5c11u5143?

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市市中区外国语学校三箭分校2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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8．在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点分别为A、B，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点C，点A（ $\text{[math]}$ ，0）， $\text{[math]}$ ，连接BC，tan∠OCB=2．

图片_x0020_100028

求该抛物线的解析式；

设点P是抛物线上在第一象限内的动点（不与C、B重合），过点P做PD⊥BC，垂足为点D．

①点P在运动过程中，线段PD的长度是否存在最大值？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；

②以P、D、C为顶点的三角形与△COA相似时，求出点P的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市长郡教育集团2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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9． “绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山，计划在植树节当天种植柏树和杉树．经调查，购买2棵柏树和3棵杉树共需850元；购买3棵柏树和2棵杉树共需900元．

u6c42u67cfu6811u548cu6749u6811u7684u5355u4ef7u5404u662fu591au5c11u5143uff1f

u672cu6b21u7effu5316u8352u5c71uff0cu9700u8d2du4e70u67cfu6811u548cu6749u6811u517180u68f5uff0cu4e14u67cfu6811u7684u68f5u6570u4e0du5c11u4e8eu6749u6811u76843u500duff0cu8981u4f7fu6b64u6b21u8d2du6811u8d39u7528u6700u5c11uff0cu67cfu6811u548cu6749u6811u5404u9700u8d2du4e70u591au5c11u68f5uff1f

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市北雅中学2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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10．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于第一象限C（1，4）、D（4，m）两点，与坐标轴交于A、B两点，连接OC、OD（O是坐标原点）．

求△DOC的面积；

将直线AB向下平移多少个单位长，直线与反比例函数图象只有1个交点？

双曲线上是否存在一点P，使△POC与△POD的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：湖南省永州柳子中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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