万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品每天销售量 $\text{[math]}$ （千克）与销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的四组对应值如下表所示：

销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克）	55	60	65	70
销售量 $\text{[math]}$ （千克）	70	60	50	40

求 $\text{[math]}$ （千克）与 $\text{[math]}$ （元/千克）之间的函数表达式；

当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？

难度：中等题型:常考题来源：天津市东丽区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

2．在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 坐标为（3，2），点 $\text{[math]}$ 坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

图片_x0020_377759973

求一次函数和反比例函数的表达式；

根据函数图象直接写出关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

难度：中等题型:常考题来源：山西省阳泉市平定县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

3．综合与探究

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，并且交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_452179556

请直接写出抛物线与直线 $\text{[math]}$ 的函数关系表达式；

当 $\text{[math]}$ 时，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

是否存在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：山西省吕梁市孝义市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

4．在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫．已知商家购进一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售．调查发现，线下的月销量 $\text{[math]}$ （单位：件）与线下售价 $\text{[math]}$ （单位：元/件， $\text{[math]}$ ）满足一次函数的关系，部分数据如下表：

x(元/件）	12	13	14	15	16
y(件）	1200	1100	1000	900	800

求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

若线上售价始终比线下每件便宜2元，且线上的月销量固定为400件．试问：当 $\text{[math]}$ 为多少时，线上和线下月利润总和达到最大？并求出此时的最大利润．

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋城市高平市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

5．为迎接国庆节，某商店购进了一批成本为每件30元的纪念商品．经调查发现，该商品每天的销售量 $\text{[math]}$ （件 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ 满足一次函数关系，其图象如图所示．

图片_x0020_100023

求该商品每天的销售量y与销售单价x的函数关系式；

若商店按不低于成本价，且不高于60元的单价销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ 最大？最大利润是多少？

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区乌海市海勃湾区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

6．已知常数k＜0，b＞0，则函数y=kx+b， $\text{[math]}$ 的图象大致是下图中的（）

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:常考题来源：河北省秦皇岛市卢龙县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

7．疫情期间，某学校准备购进一批红外线测温仪和口罩若干包．已知购买1个红外线测温仪和2包口罩共需460元；购买2个红外线测温仪和3包口罩共需880元．

求一个红外线测温仪和一包口罩的售价各是多少元？

学校准备购进红外线测温仪20个，口罩若干包(超过30包)．某药店对这两种商品给出优惠活动，活动一：购买1个红外线测温仪送1包口罩；活动二：购买口罩30包以上，超出的部分按售价的五折优惠，红外线测温仪不打折．

①设购买口罩 $\text{[math]}$ 包，选择活动一的总费用为 $\text{[math]}$ 元，选择活动二的总费用为 $\text{[math]}$ 元，请分别求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

②学校计划购买80包口罩，选择活动一和活动二哪个更省钱？请说明理由

难度：中等题型:常考题来源：山西省运城市万荣县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

8．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x-1的的图象经过 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填“>”“<”或“=”)

难度：中等题型:常考题来源：山西省运城市万荣县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

9．如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线交于A，E两点，与x轴交于B(1，0)，C(2，0)两点.

u6c42u8be5u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u52a8u70b9Pu5728xu8f74u4e0au79fbu52a8uff0c u5f53u25b3PAEu662fu76f4u89d2u4e09u89d2u5f62u65f6uff0cu8bf7u901au8fc7u8ba1u7b97u5199u51fau4e00u4e2au6ee1u8db3u6761u4ef6u70b9Pu7684u5750u6807.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省张家界市永定区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮

10．已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象与一次函数y＝ax+b的图象在第一象限相交于A（1，3），B（3，1）两点.

求反比例函数与一次函数的表达式；

若点P（m，0）（m＞0），过点P作平行于y轴的直线在第一象限内交一次函数y＝ax+b的图象于M点，交反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 于N点，若PM＞PN，请你结合图象，直接写出m的取值范围.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省永州市东安县2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮