万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则它们的另一个交点坐标为.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省邵阳市新邵县2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

2． 2020年春节期间，新型冠状病毒肆虐，突如其来的疫情让大多数人不能外出，网络销售成为这个时期最重要的一种销售方式.某乡镇贸易公司因此开设了一家网店，销售当地某种农产品.已知该农产品成本为每千克10元.调查发现，每天销售量 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ (元)满足如图所示的函数关系(其中 $\text{[math]}$ ).

写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式.

当销售单价 $\text{[math]}$ 为多少元时，每天的销售利润可达到6000元？

难度：中等题型:常考题来源：湖南省邵阳市新邵县2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点B（0，5），与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在第二象限内的图象相交于点A（﹣1，a）.

求直线AB的解析式；

将直线AB向下平移6个单位后与反比例函数的图象交于点C和点E，与y轴交于点D，求△ACD的面积；

设直线CD的解析式为y＝mx＋n，根据图象直接写出不等式mx＋n≤ $\text{[math]}$ 的解集.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省娄底市娄星区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，且它的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

求抛物线的函数关系式；

若点 $\text{[math]}$ 同时从 $\text{[math]}$ 点出发，均以每秒2个单位长度的速度分别沿 $\text{[math]}$ 边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动.当运动时间为 $\text{[math]}$ 秒时，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折， $\text{[math]}$ 点恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处，求 $\text{[math]}$ 的值及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？如果存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省邵阳市新邵县2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点A（﹣2，0），且与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线 $\text{[math]}$ （x $\text{[math]}$ 0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC＝2.

求这条直线及双曲线的解析式；

若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时，求点Q的坐标.（点Q的纵坐标，可以不化成最简形式）

难度：困难题型:常考题来源：湖南省株洲市醴陵市2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，抛物线上另有一点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴下方，且使△OCA $\text{[math]}$ △OBC.

求线段 $\text{[math]}$ 的长度；

设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的面积时，求抛物线的解析式；

在（2）的条件下，直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省株洲市荷塘区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

求这两个函数的解析式.

已知点M在线段AB上，连接OA，OB，OM，若 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标.

根据函数图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

难度：中等题型:常考题来源：四川成都金牛区成都七中万达学校2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

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8．如图，一次函数y₁＝kx+b与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A(2，3)，B(6，n)两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点.

u6c42u4e00u6b21u51fdu6570u4e0eu53cdu6bd4u4f8bu51fdu6570u7684u89e3u6790u5f0f.

u6c42u5f53xu4e3au4f55u503cu65f6uff0cy₁uff1ey₂.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省常德市汉寿县2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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9．已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点是反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 图象的两个交点．

求一次函数和反比例函数的解析式；

求 $\text{[math]}$ 的面积；

观察图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省芜湖市无为市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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10．在水果销售旺季，某水果店购进一批优质水果，进价为 $\text{[math]}$ 元/千克，利润不低于 $\text{[math]}$ ，且不超过 $\text{[math]}$ ，根据销售情况（如下表），发现该水果一天的销售量 $\text{[math]}$ （千克）与该天的售价 $\text{[math]}$ （元/千克）满足一次函数关系．

售价x（元/千克）	$\text{[math]}$	22.6	24	25.2	26	$\text{[math]}$
销售量y（千克）	$\text{[math]}$	34.8	32	29.6	28	$\text{[math]}$

u67d0u5929u8fd9u79cdu6c34u679cu7684u552eu4ef7u4e3a24.5u5143/u5343u514buff0cu6c42u5f53u5929u8be5u6c34u679cu7684u9500u552eu91cfuff0e

u5982u679cu67d0u5929u9500u552eu8fd9u79cdu6c34u679cu83b7u5229168u5143uff0cu90a3u4e48u8be5u5929u6c34u679cu7684u552eu4ef7u4e3au591au5c11u5143uff1f

u552eu4ef7u5b9au4e3au591au5c11u5143u65f6uff0cu6bcfu5929u53efu83b7u5f97u6700u5927u5229u6da6uff1fu6700u5927u65e5u5229u6da6u662fu591au5c11u5143uff1f

难度：中等题型:常考题来源：安徽省芜湖市无为市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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