万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某游泳馆有以下两种购票方式：一是普通门票每张30元；二是置办年卡（从购买日起，可持年卡使用一年）.年卡每张 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数），且年卡持有者每次进入时，还需购买一张固定金额的入场券.设市民在一年中去游泳馆 $\text{[math]}$ 次，购买普通门票和年卡所需的总费用分别为 $\text{[math]}$ （元）和 $\text{[math]}$ （元）.

如图1，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，两种购票方式的总费用 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等.

①分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式.

②要使市民办年卡比购买普通门票的总费用至少节省144元，则该市民当年至少要去游泳馆多少次？

为增加人气，该游泳馆推出了每位顾客 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）次免费体验活动，如图2.某市民发现在这一年进游泳馆的次数达到30次（含免费体验次数）时，两种购票方式的总费用 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等，求所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市龙湾区2021年数学中考第二次适应性试卷

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2．甲、乙两人分别从公园长廊在同一直线上的A、B两地同时出发，相向匀速慢跑，甲以6m/s的速度慢跑到B地后，立即按原速返回，乙在第一次相遇后将速度提高到原来的1.5倍，之后匀速慢跑到A地，且乙到达A地后立即以提速后的速度返回，直到两人再次相遇时停止.甲、乙两人之间的路程y（m）与慢跑时间x（s）之间的函数图象如图所示.

乙在两人第一次相遇前的速度为m/s，乙到A地的时间为s.

求乙从A地返回B地时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.

直接写出两次相遇时乙距出发地的路程.

难度：中等题型:模拟题来源：2021年浙江省宁波市中考数学模拟试卷（一）

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3．今年五一期间，小聪去旺角城德纳IMAX影城激光厅看电影，影厅一共有9排，小聪的电影票是6排10号座位，当他坐下后，发现了3位同学也在观看，他们分别是3排16座，4排14座，7排8座，爱动脑筋的小聪发现自己和3位同学的排号和座位号有一定的规律.

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难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团2021年数学中考二模试卷

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4． 2020年两会，总理点赞地摊经济，一夜之间，“地摊”成了当下的潮流，即将大学毕业的小明也准备“摆摊”磨练一下，进货时发现：8件 $\text{[math]}$ 商品和4件 $\text{[math]}$ 商品进货需要72元；4件 $\text{[math]}$ 商品和3件 $\text{[math]}$ 商品进货需要38元.

则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 每件商品的进价各是；

两种商品共进货300件，设 $\text{[math]}$ 商品购进 $\text{[math]}$ 件（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 商品的总售价为 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 商品的总售价为 $\text{[math]}$ 元，总售价 $\text{[math]}$ （元）与销量件数之间是一次函数关系，如下表：

件数（商品 $\text{[math]}$ ）	0	1	2	20	30	…
$\text{[math]}$ （元）	0	10	20	200	300	…

总售价 $\text{[math]}$ （元）与销量 $\text{[math]}$ （件）之间的函数关系如图：

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①直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

②设销售 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两件商品所获总利润为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

若将小明所进的300件 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 商品全部售完，预计共获利 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）元，当 $\text{[math]}$ 商品的销售量最大时，他计划每件 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 商品分别捐给学校助学基金 $\text{[math]}$ 元和 $\text{[math]}$ 元，捐款数恰好等于总成本的10%，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省襄阳市樊城区2021年数学中考适应性卷

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5．某品牌自行车专卖店销售4辆A型自行车和6辆B型自行车的利润为1400元，销售10辆A型自行车和3辆B型自行车的利润为2300元.

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难度：中等题型:模拟题来源：湖南师大附中梅溪湖中学2021年中考数学二模试卷

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6．在平面直角坐标系中，将直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移3个单位后恰好经过原点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: -2

B: 2

C: -3

D: 3

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安交通大学附属中学分校2021年九年级中考数学五模试卷

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7．一次函数 $\text{[math]}$ 中，y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：江苏省泰州中学附属初中2021年九年级中考三模数学试卷

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8．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y(m)与甲所用时间x(min) 之间的函数关系如图所示.有下列说法： ①A、B之间的距离为1200m；②甲行走的速度是乙的1.5倍；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .以上结论正确的有( )

A: ①④

B: ①②③

C: ①③④

D: ①②④

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省长郡双语实验中学2021年初中毕业学业水平考试模拟数学试卷

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9．随着某市养老机构建设的稳步推进，拥有的养老床位不断增加.

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难度：中等题型:模拟题来源：福建省厦门市第六中学2021年九年级数学中考适应性试卷

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10．如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点C，求点C的坐标；

根据图象，写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

难度：中等题型:常考题来源：江西省抚州市南城县2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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