万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在直角坐标系中，设反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ 的值和一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式．

当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

把函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后，与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求此时 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市拱墅区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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2．为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下：

甲：所有商品按原价8.5折出售；

乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折．

设需要购买体育用品的原价总额为 $\text{[math]}$ 元，去甲商店购买实付 $\text{[math]}$ 元，去乙商店购买实付 $\text{[math]}$ 元，其函数图象如图所示.

分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

两图象交于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 坐标；

请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算．

难度：中等题型:真题来源：内蒙古通辽市2022年中考数学真题

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3．某商场新进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现．，日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．

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难度：中等题型:真题来源：辽宁省盘锦市2022年中考数学真题

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4．已知A、B两地之间有一条长440千米的高速公路．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以100千米/时的速度匀速行驶200千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶4小时到达B地；乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止．两车距A地的路程y（千米）与各自的行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示．

m=，n=；

求两车相遇后，甲车距A地的路程y与x之间的函数关系式；

当乙车到达A地时，求甲车距A地的路程．

难度：中等题型:真题来源：吉林省长春市2022年中考数学真题

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5．点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

难度：中等题型:真题来源：辽宁省盘锦市2022年中考数学真题

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6．某市在盐碱地种植海水稻获得突破性进展，小亮和小莹到海水稻种植基地调研．小莹根据水稻年产量数据，分别在直角坐标系中描出表示2017-2021年①号田和②号田年产量情况的点（记2017年为第1年度，横轴表示年度，纵轴表示年产量），如下图．

小亮认为，可以从y=kx+b（k>0），y= $\text{[math]}$ （m>0），y=−0.1x²+ax+c中选择适当的函数模型，模拟①号田和②号田的年产量变化趋势．

小莹认为不能选 $\text{[math]}$ ．你认同吗？请说明理由；

请从小亮提供的函数模型中，选择适当的模型分别模拟①号田和②号田的年产量变化趋势，并求出函数表达式；

根据（2）中你选择的函数模型，请预测①号田和②号田总年产量在哪一年最大？最大是多少？

难度：中等题型:真题来源：山东省潍坊市2022年中考数学真题

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7．某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量y（个）与销售价格x（元/个）的关系如图所示，当 $\text{[math]}$ 时，其图象是线段AB，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为元（利润=总销售额-总成本）．

难度：中等题型:真题来源：山东省聊城市2022年中考数学真题

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8．某超市购进一批水果，成本为8元/ $\text{[math]}$ ，根据市场调研发现，这种水果在未来10天的售价 $\text{[math]}$ （元/ $\text{[math]}$ ）与时间第 $\text{[math]}$ 天之间满足函数关系式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数），又通过分析销售情况，发现每天销售量 $\text{[math]}$ 与时间第 $\text{[math]}$ 天之间满足一次函数关系，下表是其中的三组对应值．

时间第 $\text{[math]}$ 天	…	2	5	9	…
销售量 $\text{[math]}$	…	33	30	26	…

求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

在这10天中，哪一天销售这种水果的利润最大，最大销售利润为多少元？

难度：中等题型:真题来源：辽宁省鞍山市2022年中考数学真题

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9．某文具店购进一批单价为12元的学习用品，按照相关部门规定其销售单价不低于进价，且不高于进价的1.5倍，通过分析销售情况，发现每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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难度：中等题型:真题来源：辽宁省锦州市2022年中考数学真题

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10．某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件．

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难度：中等题型:真题来源：辽宁省朝阳市2022年中考数学真题

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