万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ )，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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求 $\text{[math]}$ ；

求此抛物线与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交点；

画出函数的图象．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市东北师大附中2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

2．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 给出如下定义：若 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的限变点．例如：点 $\text{[math]}$ 的限变点的坐标是 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 的限变点的坐标是 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 的限变点的坐标是 $\text{[math]}$ ．

①点 $\text{[math]}$ 的限变点的坐标是；

②在点 $\text{[math]}$ 中有一个点是双曲线 $\text{[math]}$ 上某一个点的限变点，这个点是 (填“A”或“B”)

若点P在关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其限变点Q的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ．令 $\text{[math]}$ ，直接写出s的值．

若点P在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其限变点Q的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，直接写出k的取值范围；

难度：困难题型:常考题来源：吉林省长春市东北师大附中2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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3．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是﹣2，若输入x的值是﹣8，则输出y的值是（）

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A: 5

B: 10

C: 19

D: 21

难度：中等题型:常考题来源：重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年七年级上学期数学第一次月考试卷

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4．暑假假期，小明和小亮两家相约自驾车从重庆出发前往相距172千米的景区游玩两家人同时同地出发，以各自的速度匀速行驶，出发一段时间后，小明家因故停下来休息了15分钟，为了尽快追上小亮家，小明家提高速度后仍保持匀速行驶（加速的时间忽略不计），小明家追上小亮家后以提高后的速度直到景区，小亮家保持原速，如图是小明家、小亮家两车之间的距离s（km）与出发时间t（h）之间的函数关系图象，则小明家比小亮家早到景区分钟.

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难度：中等题型:常考题来源：重庆市北碚区西南大学附属中学校2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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5．参照学习函数的过程与方法，探究函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象与性质.因为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以我们对比函数 $\text{[math]}$ 来探究.

列表：

$\text{[math]}$

描点：在平面直角坐标系中，以自变量 $\text{[math]}$ 的取值为横坐标，以 $\text{[math]}$ 相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：

图片_x0020_100016

请补全函数图象；

观察图象并分析表格，回答下列问题：

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而；（填“增大”或“减小”）

② $\text{[math]}$ 的图象是由 $\text{[math]}$ 的图象向平移个单位而得到；

③图象关于点中心对称.（填点的坐标）

结合函数图象，当 $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市沙坪坝区第八中学校2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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6．函数 $\text{[math]}$ ,则当函数值y=8时,自变量x的值是

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州四中2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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7．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：湖北省大冶市部分学校2020届九年级上学期数学10月联考试卷

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8．在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y′= $\text{[math]}$ ，则称点Q为点P的“可控变点”．例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．若点P在函数y=﹣x²+16的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′是7，则“可控变点”Q的横坐标是．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市兖州区东方中学2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

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9．某商场将进货价30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个。市场调查发现：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。

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u8bf7u5206u6790u552eu4ef7u5728u4ec0u4e48u8303u56f4u5185u5546u5bb6u5c31u53efu83b7u5229u3002

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市阳信县2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷

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10．根据如图所示的程序，计算 $\text{[math]}$ 的值，若输入 $\text{[math]}$ 的值是1时，则输出的 $\text{[math]}$ 值等于.

难度：中等题型:真题来源：青海省2019年中考数学试卷

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