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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知二次函数y＝x²﹣4x+3．

x	…						…
y	…						…

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在平面直角坐标系中，用五点法画出该二次函数的图象；

根据图象回答：

①当自变量x的取值范围满足什么条件时，y＜0？

②当0≤x＜3时，y的取值范围是多少？

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区第三中学2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

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2．探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质．

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小娜根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．下面是小娜的探究过程，请补充完整：

下表是x与y的几组对应值．

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	3	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	m	n	$\text{[math]}$	3	…

请直接写出：m=，n=；

如图，小娜在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中已经给出的各组对应值为坐标的点，请再描出剩下的两个点，并画出该函数的图象；

结合画出的函数图象，解决问题：若方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的解，记为x₁, x₂, x₃ ，且x₁< x₂3. 请直接写出x₁+ x₂+x₃的取值范围.

难度：困难题型:常考题来源：北京市海淀区2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

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3．有这样一个问题：探究函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与性质．小美根据学习函数的经验，对函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．下面是小美的探究过程，请补充完整：

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函数y＝ $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是；

下表是y与x的几组对应值．

x	﹣2	﹣ $\text{[math]}$	﹣1	﹣ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	3	4	…
y	0	﹣ $\text{[math]}$	﹣1	﹣ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	m	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

求m的值；

如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

结合函数的图象，写出该函数的一条性质：．

难度：中等题型:常考题来源：北京市房山区2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

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4．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y′＝ $\text{[math]}$ ，则称点Q为点P的“亲密点”．例如：点（1，2）的“亲密点”为点（1，3），点（﹣1，3）的“亲密点”为点（﹣1，﹣3）．若点P在函数y＝x²﹣2x﹣3的图象上，则其“亲密点”Q的纵坐标y′关于x的函数图象大致正确的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州市六校联谊2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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5．根据如图所示的程序，当输入x＝3时，输出的结果y＝.

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省定西市陇西县五校2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

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6．已知函数y = y₁ +y₂ ， y₁与x成反比例，y₂与x-2成正比例，且当x =1时，y = -1,当x = 3时，y = 3. 求y关于x的函数解析式.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省常德市澧县实验中学2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

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7．函数 $\text{[math]}$ 中自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：安徽省亳州市2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

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8．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为ts，四边形APQC的面积为ymm² ．

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yu4e0etu4e4bu95f4u7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff1b

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u56dbu8fb9u5f62APQCu7684u9762u79efu80fdu5426u7b49u4e8e172mm² uff0e u82e5u80fduff0cu6c42u51fau8fd0u52a8u7684u65f6u95f4uff1bu82e5u4e0du80fduff0cu8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古鄂尔多斯市2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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9．如图