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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知二次函数y＝x²－6x+8.求：

抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标；

抛物线的顶点坐标；

画出此抛物线图象，利用图象回答下列问题：

①方程x²－6x＋8＝0的解是什么？

②x取什么值时，函数值大于0？

③x取什么值时，函数值小于0？

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市第四十六中学南校区2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

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2．通过对一次函数和反比例函数的学习，我们积累了一些研究函数的经验，借鉴这些经验，我们来探索函数 $\text{[math]}$ 的图像与性质.

填写表格，

x	……	-6	-4	-2	-1	1	2	4	6	……
y	……									……

并画出函数的图象：

观察图像，下列结论中，正确的有（填写所有符合题意结论的序号）.

①图象在第一、三象限；②图象在第一、二象限；③图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称；④图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称；⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大.

结合图像，直接写出方程 $\text{[math]}$ 的解的个数.

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市第四十六中学南校区2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

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3．用min{a ， b}表示a ， b两数中的最小数，若函数 $\text{[math]}$ ，则y的图象为( )

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市第四十六中学南校区2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

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4．阿波罗尼奥斯(Apollonius of Perga，约公元前262-190年)，古希腊数学家，与欧几里得，阿基米德齐名，他的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果.
材料：《圆锥曲线论》里面对抛物线的定义：平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比等于1，或者说：平面内一动点到一定点与一条直线的距离相等的轨迹就是抛物线.

问题：已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离与 $\text{[math]}$ 的长相等，请求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式.

解：如图，∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，

∴点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$

∵点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离与 $\text{[math]}$ 的长相等，

∴ $\text{[math]}$ ，

平方化简得， $\text{[math]}$ .

若将上述问题中A点坐标改为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 变为 $\text{[math]}$ ，按照问题解题思路，试求出x与y的关系式，并在平面直角坐标系中利用描点法画出其图象，你能发现什么？

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市第四十二中学2019-2020学年九年级上学期数学9月月考试卷

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5．已知二次函数y=x²﹣2x﹣1．

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…						…

图片_x0020_1373961724

u8bf7u5728u8868u5185u7684u7a7au683cu4e2du586bu5165u9002u5f53u7684u6570uff1b

u6839u636eu5217u8868uff0cu8bf7u5728u6240u7ed9u7684u5e73u9762u76f4u89d2u5750u6807u7cfbu4e2du753bu51fay=x²ufe632xufe631u7684u56feu8c61uff1b

u5f53xu5728u4ec0u4e48u8303u56f4u5185u65f6uff0cyu968fxu589eu5927u800cu51cfu5c0fuff1b

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市第四十二中学2019-2020学年九年级上学期数学9月月考试卷

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6．对于某一函数给出如下定义：对于任意实数m，当自变量 $\text{[math]}$ 时，函数y关于x的函数图象为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折后得到的函数图象为 $\text{[math]}$ ，函数G的图象由 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两部分共同组成，则函数G为原函数的“对折函数”，如函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的对折函数为 $\text{[math]}$ .

求函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的对折函数；

若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的对折函数的图象上，求m的值；

当函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的对折函数与x轴有不同的交点个数时，直接写出n的取值范围.

难度：困难题型:常考题来源：安徽省合肥市第四十二中学2019-2020学年九年级上学期数学9月月考试卷

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7．若定义f（x）＝3x﹣2，如f（﹣2）＝3×（﹣2）﹣2＝﹣8，下列说法中：①当f（x）＝1时，x＝1；②对于正数x ， f（x）＞f（﹣x）均成立；③f（x﹣1）+f（1﹣x）＝0；④当a＝2时，f（a﹣x）＝a﹣f（x）．其中正确的是（）

A: ①②
B: ①③
C: ①②④
D: ①③④

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市合肥一六八玫瑰园学校2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

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8．根据表的对应值，一元二次方程 $\text{[math]}$ 其中一个解的取值范围是(   )

$\text{[math]}$

1.1

1.2

1.3

1.4

$\text{[math]}$

-0.59

0.84

2.29

3.76

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市南海区南海实验中学2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

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9．某人从甲地行走到乙地的路程S(千米)与时间t(时)的函数关系如图所示,那么此人行走3千米,所用的时间是(时).

难度：中等题型:常考题来源：上海市杨浦区华南理工大学附属实验学校2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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10．函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：上海市浦东新区建平香梅中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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$\text{[math]}$	1.1	1.2	1.3	1.4
$\text{[math]}$	-0.59	0.84	2.29	3.76