万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图所示，E为长方形ABCD的边BC上的一点，将长方形ABCD沿直线DE折叠，使顶点C恰好落在AB边上的点F处．已知AD＝8cm，BE＝3cm，则图中阴影部分的面积为 cm² ．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市沈河区育源中学2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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2．

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．

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3．如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF、DC分别交于点G，H，∠ABE＝∠CBE．

线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；

求证：BG²﹣GE²＝EA²；

若BC＝2 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ BDH的面积．

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4．阅读理解：我们学习过直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若点D是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$

灵活应用：如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ．

线段 $\text{[math]}$ 的长是；

判断 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由；

线段 $\text{[math]}$ 的长是．

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5．在Rt△ABC中，a＝3，b＝4，则c²＝．

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6．若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A: x≠2
B: x≥2
C: x≤2
D: x≠﹣2

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7．如图1，方格纸中的每一个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点．已知A、B、C都是格点．

小明发现图1中∠ABC是直角，请填空补全他的思路：先利用勾股定理求出△ABC的三条边长，可得AB＝BC＝，AC＝，根据勾股定理逆定理，可得∠ABC是直角

请借助图2，用一种不同于小明的方法证明∠ABC是直角；

以AC为一边，在△ABC的异侧作等腰直角三角形ACM，连接BM ，则线段BM的长为

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8．

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9．如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝8cm ， AD＝6cm ．把长方形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F ，则AF的长为（　　）

A: $\text{[math]}$ cm
B: $\text{[math]}$ cm
C: $\text{[math]}$ cm
D: $\text{[math]}$ cm

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10．如图，一个圆柱体高20cm，底面半径为5cm，在圆柱体下底面的A点处有一只蜘蛛，它想吃底面与A点相对的B点处的已经被黏住的苍蝇，这只蜘蛛从A点出发，沿着圆柱体的侧面爬到B点，最短路程是 cm（π取3）

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